抛物线中的三角形或四边形面积问题单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2020·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题面积问题

1 . 已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2022-03-19更新 | 336次组卷 | 14卷引用：2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题

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2010·上海长宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

2 . 设斜率为2的直线l过抛物线

（

）的焦点F，且和y轴交于点A，若

（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-28更新 | 364次组卷 | 34卷引用：上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学理

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20-21高二·全国·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，

是坐标原点，

为抛物线的弧

上任意点，则当

的面积最大时，

点坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-06更新 | 371次组卷 | 9卷引用：专题13+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2638次组卷 | 42卷引用：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷

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18-19高二下·浙江嘉兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

面积问题

5 . 已知点

为抛物线

上的两点，

为坐标原点，且

，则

的面积的最小值为（）

A．8

B．16

C．32

D．64

2021-08-26更新 | 155次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

6 . 过抛物线

的焦点F作两条互相垂直的直线

，

，与抛物线分别交于点A，B和点M，N，点O为坐标原点，则

与

的面积的倒数的平方和为（）

A．1

B．2或

C．

D．2或

2020-12-31更新 | 329次组卷 | 3卷引用：陕西省西安交大附中2020-2021学年高三上学期第五次诊断考试理科数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 点

为抛物线

的准线上一点，直线

交抛物线

于M，N两点，若

的面积为20，则

（）

A．1

B．

C．2

D．

2020-12-17更新 | 725次组卷 | 8卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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2019高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

8 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线

与抛物线

交于

两点，且

，则

为坐标原点

的面积

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-25更新 | 1048次组卷 | 12卷引用：2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅱ卷）数学（文）试题

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2020·内蒙古·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

9 . 已知圆

与抛物线

交于

，

两点

在

的上方），与抛物线

的准线交于

，

两点

在

的上方），则四边形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-31更新 | 302次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题

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2021·云南红河·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 点P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞2）是抛物线x²＝2y上的点，过点P作圆E：x²＋（y-1）²＝1的两条切线分别交x轴于B，C两点，切点分别为M，N，则△PBC面积的最小值为（）

A．4

B．16

C．12

D．8

2020-10-24更新 | 287次组卷 | 3卷引用：第42练解析几何的综合问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷

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