解题方法
1 . 为坐标原点,为抛物线的焦点,过上的动点(不为原点)作的切线,作于点,直线与交于点,点,则的取值范围是__________ .
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解题方法
2 . 已知直线过抛物线的焦点,且与交于点,过线段的中点作直线的垂线,垂足为,记直线的斜率分别为,则的取值范围是______ .
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3 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于,两点.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
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2024-02-28更新
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915次组卷
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9卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
23-24高二上·上海·期末
4 . 在平面直角坐标系中,曲线,曲线.经过上一点作一条倾斜角为的直线,与交于两个不同的点,则的取值范围为 _____ .
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2024-01-14更新
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96次组卷
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3卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
5 . 已知抛物线,圆,若抛物线与圆有四个公共点,则的取值范围为________ .
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6 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,,线段的中点为,过点作抛物线的准线的垂线,垂足为,则的最小值为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2023-09-27更新
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1550次组卷
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13卷引用:湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(3)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)(已下线)第八章 解析几何综合测试A(基础卷)
23-24高二上·全国·课后作业
7 . 已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,求的最小值.
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解题方法
8 . 曲线,第一象限内点A在Γ上,A的纵坐标是a.
(1)若A到准线距离为3,求a;
(2)若a=4,B在x轴上,AB中点在F上,求点B坐标和坐标原点O到AB距离;
(3)直线,令P是第一象限Γ上异于A的一点,直线PA交l于Q,H是P在l上的投影,若点A满足“对于任意P都有”,求a的取值范围.
(1)若A到准线距离为3,求a;
(2)若a=4,B在x轴上,AB中点在F上,求点B坐标和坐标原点O到AB距离;
(3)直线,令P是第一象限Γ上异于A的一点,直线PA交l于Q,H是P在l上的投影,若点A满足“对于任意P都有”,求a的取值范围.
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9 . 已知抛物线上三点A,B,C,且当点B移动时,点C的横坐标的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-05更新
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155次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质(二)
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质(二)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
10 . 已知是抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于、两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为坐标原点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与抛物线的另一交点为,的中点为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为坐标原点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与抛物线的另一交点为,的中点为,求的取值范围.
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2023-06-02更新
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896次组卷
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10卷引用:四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题
四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)全国100所名校2023年最新高考冲刺卷(二)数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1