1 . 已知过点的动直线与抛物线相交于、两点．

(1)当直线的斜率是时，．求抛物线的方程；
(2)对（1）中的抛物线，当直线的斜率变化时，设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

2 . 已知，若点是抛物线上的任意一点，点是圆上任意一点，则最小值是_____

4 . 已知点是抛物线上的一点，是的焦点，是的中点，，则的最小值为______.

5 . 离心率为的双曲线上的动点到两焦点的距离之和的最小值为，抛物线的焦点与双曲线的上顶点重合．
(1)求抛物线的方程；
(2)过直线为负常数）上任意一点向抛物线引两条切线，切点分别为，坐标原点恒在以为直径的圆内，求实数的取值范围．

6 . 已知抛物线，在上有一点位于第一象限，设的纵坐标为.
(1)若到抛物线准线的距离为3，求的值；
(2)当时，若轴上存在一点，使的中点在抛物线上，求到直线的距离；
(3)直线，是第一象限内上异于的动点，在直线上的投影为点，直线与直线的交点为.若在的位置变化过程中，恒成立，求的取值范围.

7 . 曲线，第一象限内点在上，的纵坐标为.
(1)若到准线距离为3，求；
(2)设为坐标原点，，，为上异于的两点，且直线与斜率乘积为4.证明：直线过定点；
(3)直线，令是第一象限上异于的一点，直线交于，是在上的投影，若点满足“对于任意都有”，求的取值范围.

8 . 若曲线：上存在点到直线：的距离为，则实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．5

9 . 如图，已知直线与抛物线交于两点，且交于点，则（       ）

A．若点的坐标为，则

B．直线恒过定点

C．点的轨迹方程为

D．的面积的最小值为

10 . 在抛物线上，到的距离是到的距离是，求的最小值_____．