1 . 国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗.表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对照数据.

（吨）	4	5	6	7
吨）		3	4

(1)请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(2)已知该厂技术改造前生产8吨甲产品的生产能耗为7吨，试根据（1）中求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨？
参考公式：.

2 . 某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案1：规定每日底薪元，快递骑手每完成一单业务提成元；方案2：规定每日底薪元，快递业务的前单没有提成，从第单开始，每完成一单业务提成元，该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取天的数据，将样本数据分为、、、、、、七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）.

3 . 在某地区的教育成果展示会上，其下辖的一个教育教学改革走在该地区前列的县级民族中学近几年升入“双一流”大学的学生人数情况如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5	6
学生人数	66	67	70	71	72	74

(1)根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程
(2)根据线性回归方程预测2021年该民族中学升入“双一流”大学的学生人数，（结果保留整数）
附：对于一组数据(，），（，），…，（，），其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据；

4 . 某产品在某零售摊位上的零售价x（元）与销售量y（个/天）的统计数据如下表：

x	16	17	18	19
y	50	m	34	31

根据表中的全部数据，得到y关于x的线性回归方程为，则表中m的值为____.

5 . 某学校为调查学生的学习情况，对学生的课堂笔记进行了抽样调查，已知某班级一共有56名学生，根据学号（001～056），用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知007号、021号、049号在样本中，那么样本中还有一个学生的学号为（       ）

A．014

B．028

C．035

D．042

6 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩.经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.

（1）求频率分布直方图中的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：
（2）若按照分层随机抽样从成绩在，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.

7 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中（1，2，…，n），c为非零常数，则下列说法错误的是（       ）

A．两组样本数据的样本平均数相同	B．两组样本数据的样本众数不同
C．两组样本数据的样本标准差相同	D．两组样本数据的样本极差相同

8 . 从甲､乙两人中选选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：
甲
乙
（1）分别计算甲､乙两人射击命中环数的平均数：
（2）经计算可得甲､乙两人射击命中环数的标准差分别为1.73和1.10，从计算结果看，选派谁去参赛更好？请说明理由.

9 . 某机械厂三个车间共有工人1000名，各车间男､女工人数如下表：

	第一车间	第二车间	第三车间
女工	170	120
男工	180

已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是，其中第三车间的男女比例为.
（1）求，，的值.
（2）现用分层抽样的方法在全厂男工人中抽取55名工人进行技术比武，则在第三车间抽取多少名男工人？

10 . 古代科举制度始于隋而成于唐，后不断发展，明清时达到鼎盛.明代会试分南卷､北卷､中卷，按的比例录取.若某年会试录取人数为，则中卷录取人数为__________.