1 . 近年来“天宫课堂”受到广大中小学生欢迎,激发了同学们对科学知识的探索欲望和对我国航天事业成就的自豪.为领悟航天精神,感受中国梦想,某校组织了一次“寻梦天宫”航天知识竞赛(满分
分),各年级学生踊跃参加.校团委为了比较高一、高二学生这次竞赛的成绩,从两个年级的答卷中各随机选取了
份,将成绩进行统计得到以下频数分布表:
试利用样本估计总体的思想,解决下列问题:
(1)从平均数与方差的角度分析哪个年级学生这次竞赛成绩更好(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)?
(2)校后勤部决定对参与这次竞赛的学生给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:
方案一:记学生得分为
,当
时,奖励该学生
元食堂代金券;当
时,奖励该学生
元食堂代金券;当
时,奖励该学生
元食堂代金券;
方案二:得分低于样本中位数的每位学生奖励
元食堂代金券;得分不低于中位数的每位学生奖励
元食堂代金券.
若高一年级组长希望本年级学生获得更多的奖励,则他应该选择哪种方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
成绩 | ||||
高一学生人数 | ||||
高二学生人数 |
(1)从平均数与方差的角度分析哪个年级学生这次竞赛成绩更好(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)?
(2)校后勤部决定对参与这次竞赛的学生给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:
方案一:记学生得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8df0d485eb6b893ebb4dbfd7305e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f375f250666efdd1620d62c0e9a8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c713876ed57c655a7365c95627cf2ba6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
方案二:得分低于样本中位数的每位学生奖励
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
若高一年级组长希望本年级学生获得更多的奖励,则他应该选择哪种方案?
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2 . 某工厂要对1110个零件进行抽检,这1110个零件的编号为
.若采用系统抽样的方法抽检30个零件,且编号为0005的零件被抽检,则下列编号是被抽检的编号的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b7248f3250fecc3ea2b2e96163f057.png)
A.0040 | B.0041 | C.0042 | D.0043 |
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2024-04-15更新
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457次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题
3 . 已知变量
,
之间的一组相关数据如下表所示:
据此得到变量
,
之间的线性回归方程为
,则下列说法不正确 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
6 | 8 | 10 | 12 | |
6 | 3 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0f41ef62419882c88130d024ea66343.png)
A.变量![]() ![]() | B.可以预测,当![]() ![]() |
C.![]() | D.该回归直线必过点![]() |
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2024-04-08更新
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706次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第十中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文科)试题
陕西省榆林市第十中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文科)试题陕西省西安市西咸新区2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想
4 . 某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将100个样本数据按
分成6组,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前
的市民,某市民知识竞赛的成绩是
,请估计该市民能否得到表彰
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8539f3e0e05565129071ec49f6cd1f40.png)
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5844891adc44018e238ad3ba9570fe21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94cebbd4877954985246ef507d6b418d.png)
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2024-01-21更新
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470次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市2024届高三一模数学(文)试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学(文)试题陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四(九省联考题型)(已下线)第九章 统计(单元重点综合测试)--单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课堂例题(已下线)第04讲 9.2.2 总体百分位数的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
5 . 某学校举行了一次航天知识竞赛活动,经过班级初选后一共100名学生参加学校决赛,把他们的成绩(满分100分)分成
共五组,并得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为40.分析样本数据后,发现学生的竞赛分数
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,频率
近似为样本方差.若某学生的成绩高于79.9即给该学生颁发优胜奖杯,则估计此次竞赛获得优胜奖杯的人数为( )(结果四舍五人保留到整数位)参考数据:若
,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/13/00e7461b-e787-4ebe-9d4e-40a59d622b2a.png?resizew=251)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a9ceaf1853d6fdb4984d4a53e85b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbd0f7bb43f66977021c5593914725b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/13/00e7461b-e787-4ebe-9d4e-40a59d622b2a.png?resizew=251)
A.15 | B.16 | C.34 | D.35 |
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解题方法
6 . 电影《中国乒乓之绝地反击》讲述了中国乒乓男团在1995年天津世乒赛绝地反击、重回巅峰的故事.该片致敬国球,重温历史瞬间,再现自我博弈与家国情怀.某电影平台为了解观众对该影片的感受,从所有参评的观众中随机抽取男、女观众各200人进行调查,其中的男观众200人中有120人给了“赞一个”的评价,女观众200人中有90人给了“赞一个”的评价.
(1)把下面
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为对该影片的评价与性别有关;
(2)从随机抽取的400人中所有给出“赞一个”的观众中按性别采用分层抽样的方法随机抽取7人参加宣传活动,为了方便活动,现从7人中随机选出2人作为组长,求所选出的2人是不同性别的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
(1)把下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756673f874e21d2c4f54960e02742fec.png)
性别 | 评价结果 | 合计 | |
赞一个 | 一般 | ||
男 | 120 | 200 | |
女 | 90 | ||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 为保护学生视力,让学生在学校专心学习,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了规定.某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”,从该校中随机调查了100名学生,得到如下统计表:
(1)估计该校学生每日使用手机的时间的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,若在该校学生中随机挑选3人,记这3人每日使用手机的时间在
的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望
.
时间 | ||||||
人数 | 10 | 38 | 32 | 10 | 7 | 3 |
(2)以频率估计概率,若在该校学生中随机挑选3人,记这3人每日使用手机的时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e402e1528de07a67ba1e4920ade157d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2023-03-27更新
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476次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
名校
8 . 有一笔统计资料,共有10个数据如下:90,92,92,93,93,94,95,96,99,100,则这组数据的
分位数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e4a5b62ab0e8b9f7f6d119ed0f37b10.png)
A.92 | B.95 | C.95.5 | D.96 |
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2023-03-24更新
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904次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市子洲中学2023-2024学年高三上学期期中文科数学试题
陕西省榆林市子洲中学2023-2024学年高三上学期期中文科数学试题辽宁省丹东市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(1)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计(分层作业)-【上好课】(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-【题型分类归纳】(已下线)期末专项05 统计(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业(基础版)(已下线)第9章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 某型号机床的使用年数
和维护费
有下表所示的统计数据:
已知
与
线性相关.
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)某厂有一台该型号的机床,现决定当维护费达到15万元时,更换机床,请估计使用12年后,是否需要更换机床?
参考公式:
.参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)某厂有一台该型号的机床,现决定当维护费达到15万元时,更换机床,请估计使用12年后,是否需要更换机床?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c715869bc2f6b5d809630d22ee510f9.png)
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10 . 农科院的专家为了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中分别抽取了6株麦苗测量株高,得到数据如下(单位:cm):
(1)分别求出甲、乙麦苗株高的平均数;
(2)分别求出甲、乙麦苗株高的方差,并分析甲、乙哪种麦苗的苗更齐.
甲 | 11.2 | 12.4 | 11.7 | 13.5 | 14.2 | 13.8 |
乙 | 12.1 | 13.8 | 12.1 | 14.1 | 13.9 | 10.8 |
(2)分别求出甲、乙麦苗株高的方差,并分析甲、乙哪种麦苗的苗更齐.
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2023-02-15更新
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162次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题
陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价文科数学试题(已下线)专题9.4 用样本估计总体(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)