1 . 某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系，在某地随机对50人进行了问卷调查；得到如下列表：（附）

	高于22.5℃	不高于22.5℃	合计
患新冠肺炎	20	5	25
不患新冠肺炎	10	15	25
合计	30	20	50

（1）是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关，说明你的理由；
（2）为了了解患新冠肺炎与年龄的关系，已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人，36人，18人.按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比，求这2人中至少一人是老年人的概率.

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.701	3.841	5.024	6.635

2 . 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发.市疾控中心为了调查某校高年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最小值是______.

3 . 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额（单位：千元），网购次数和支付方式等进行了问卷调查．经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内，按分成6组，其频率分布直方图如图所示．

（1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；
（2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”

	男	女	总计
网购迷		20
非网购迷	45
总计			100

附：．
临界值表：

	0.01	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 从2016年到2019年的某城市方便面销量情况如图所示：

年份	2016	2017	2018	2019
时间代号	1	2	3	4
年销量（万包）	462	444	404	385

（1）根据上表，求关于的线性回归方程．用所求回归方程预测2020年（）方便面在该城市的年销量；
（2）某媒体记者随机对身边的10位朋友做了一次调查，其中3位受访者认为方便面是健康食品．现从这10人中抽取3人进行深度访谈，记表示随机抽取的3人认为方便面是健康食品的人数，求随机变量的分布列及数学期望．
参考公式：回归方程：，其中，．
参考数据：．

6 . 某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析，得出下表数据．

	4	5	7	8
	2	3	5	6

附公式：
，，，
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数．

7 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在75.5～85的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

8 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量是否线性相关；
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小.
（参考公式：，）

9 . 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名．下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：

将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有10名女生．
（1）根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否有的把握认为达到体育健康类学生与性别有关？

	非体育健康类学生	体育健康类学生	合计
男生
女生
合计

（2）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．
附：

10 . 为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市名农民工(其中技术工、非技术工各名)的月工资，得到这100名农民工的月工资均在(百元)内，且月工资收入在(百元)内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:

（1）求n的值；
（2）已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名.
①完成如下所示列联表

	技术工	非技术工	总计
月工资不高于平均数			50
月工资高于平均数			50
总计	50	50	100

②则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:，其中.