1 . 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测的数据得到的线性回归方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . “绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，现已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分为第1组，第2组，第3组，第4组，如图所示，已知区间，，，上的频率依次成等差数列．

（1）分别求出区间，，上的频率；
（2）现从年龄在及的人群中按分层抽样抽取5人，再从中选3人作为生态文明建设知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数，表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数，求满足的概率．

3 . 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员在次射击训练中的训练成绩，根据图中数据，下列描述中不正确的是（       ）

A．乙的成绩的众数为	B．甲的成绩的中位数为
C．甲、乙的平均成绩相同	D．乙的成绩比甲的成绩更稳定

4 . “绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，现已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分为第1组，第2组，第3组，第4组，如图所示，已知区间，，，上的频率依次成等差数列．

（1）分别求出区间，，上的频率；
（2）现从年龄在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为生态文明建设知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数，表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数，设随机变量，求的分布列与数学期望．

5 . 随着网红经济的出现，短视频行业逐渐崛起一批优质的UGC制作者，抖音､秒拍､快手､小红书､今日头条等纷纷入驻短视频行业现有某视频号的粉丝数量与月份的统计数据如下表

月份	1	2	3	4	5	6	7
粉丝数量(单位：万)	24	28	31	39	43	47	54

（1）根据上表数据研究发现，与之间有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程
（2）若粉丝数量按照现有的变化趋势增长，试预测8月份的粉丝数量.
参考公式：，.

6 . 给出下列有关线性回归分析的四个命题：
①线性回归直线未必过样本数据点的中心；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关系数时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于.
其中真命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了n名学生进行调查，将调查得到的学生日均课余读书时间分成，，，，，六组，绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于40分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于40分钟的学生称为“非读书之星”已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人.

（1）求p和n的值；
（2）根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关？

	非读书之星	读书之星	总计
男
女		10	55
总计

（3）将本次调查所得到有关事件发生的频率视为其发生的概率，现从该地区大量学生中.随机抽取20名学生参加读书与文学素养的研讨会，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量X，求X的数学期望.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）写出a的值；
（2）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（3）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望.

9 . 为了解某农场的种植情况，该农场的技术人员对种植出来的水果进行抽样检测，将测得的水果重量分成六组进行统计，得到如图所示的统计图.

（1）估计该农场的水果重量的平均数(同一组当中的水果重量用该组的中间值代替)；
（2）从样本中重量不小于克的水果中任取个，求至少有个水果的重量不小于克的概率.

10 . “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为（       ）

A．1.75

B．1.85

C．1.95

D．2.05