名校
解题方法
1 . 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动,开学后,某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人,抽取的样本中高二年级有50人,高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位:)的频率分布表.
(1)求该校学生总数及频率分布表中实数的值;
(2)已知日睡眠时间在区间的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
5 | ||
8 | ||
12 | ||
10 | ||
合计 | 50 | 1 |
(2)已知日睡眠时间在区间的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
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2022-06-29更新
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509次组卷
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13卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第三章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.2 古典概型及条件概率(精练)
名校
2 . 在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段事件内没有发生大规模群体感染的标志是“连续日,每天新增疑似病例不超过人”.过去日,甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下:
甲地:总体平均数为,中位数为;
乙地:总体平均数为,总体方差大于;
丙地:中位数为,众数为;
丁地:总体平均数为,总体方差为.
则甲、乙、丙、丁四地中,一定没有发生大规模群体感染的是( )
甲地:总体平均数为,中位数为;
乙地:总体平均数为,总体方差大于;
丙地:中位数为,众数为;
丁地:总体平均数为,总体方差为.
则甲、乙、丙、丁四地中,一定没有发生大规模群体感染的是( )
A.甲地 | B.乙地 | C.丙地 | D.丁地 |
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2022-06-12更新
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2903次组卷
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29卷引用:陕西省西安市第七十五中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市第七十五中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题福建省泉州市晋江市磁灶中学两校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2020届辽宁省大连市高三双基测试数学(文)试题2020届辽宁省大连市高三双基考试数学(理科)试题北京市大兴区2019-2020学年高二(下)期末数学试题云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学(文)试题云南省大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学(理)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)考点53 随机抽样与样本估计总体-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江西省抚州市临川第一中学暨临川第一中学实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第九章 统计(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)期末押题预测卷01(已下线)增分专题七 统计压轴题(已下线)专题12 频率分布直方图、样本估计总体-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题43:用样本估计总体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精练)(已下线)易错点13 统计(已下线)第9章 统计 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §4 用样本估计总体的数字特征 §4.2 分层随机抽样的均值与方差+§4.3 百分位数专题13统计
名校
解题方法
3 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色菜外卖份数x(份)与收入y(元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入y关于份数x的线性回归方程;
(3)据此估计外卖份数为12份时,预测收入为多少元.
(参考数据:,)
外份数 x(份) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入у(元) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入y关于份数x的线性回归方程;
(3)据此估计外卖份数为12份时,预测收入为多少元.
(参考数据:,)
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2021-12-25更新
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580次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)
4 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标.2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年(总书记2020年新年贺词).截至2019年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%,连续8年每年减贫规模都在500万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤,某贫困地区截至2019年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)求出频率分布直方图中的的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)现从这50户2019年的家庭人均年纯收入在之间的家庭中任抽取3户进行调查,进一步了解家庭生活情况,设抽取的家庭人均年纯收入在的户数为,求的分布列和数学期望.
(1)求出频率分布直方图中的的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)现从这50户2019年的家庭人均年纯收入在之间的家庭中任抽取3户进行调查,进一步了解家庭生活情况,设抽取的家庭人均年纯收入在的户数为,求的分布列和数学期望.
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2021-12-09更新
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1027次组卷
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8卷引用:陕西省西安市长安一中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
陕西省西安市长安一中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题陕西省2022届高三下学期二模理科数学试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学(理)试题(已下线)二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)秘籍08 统计-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 2021年7月18日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行.为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于至之间,将数据按照,,,,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取人,记的分布列和数学期望;
(3)转化为百分制后,规定成绩在的为A等级,成绩在的为等级,其它为等级.以样本估计总体,用频率代替概率,从所有参加生物竞赛的同学中随机抽取人,其中获得等级的人数设为,记等级的人数为的概率为,写出的表达式,并求出当为何值时,最大?
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取人,记的分布列和数学期望;
(3)转化为百分制后,规定成绩在的为A等级,成绩在的为等级,其它为等级.以样本估计总体,用频率代替概率,从所有参加生物竞赛的同学中随机抽取人,其中获得等级的人数设为,记等级的人数为的概率为,写出的表达式,并求出当为何值时,最大?
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2021-11-23更新
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1459次组卷
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10卷引用:陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)7.4二项分布和超几何分布B卷(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点53 随机抽样与样本估计总体-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)
名校
6 . 某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况,从全市抽取2000名人员进行调查,统计他们每周利用“学习强国”学习的时长,如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
(1)试估计被抽查人员利用“学习强国”学习的平均时长和中位数.
(2)宣传部为了解大家利用“学习强国”学习的具体情况,准备采用分层随机抽样的方法从学习时长在和内的人中选取50人了解情况,则应从两组中各选取多少人?再利用分层随机抽样从选取的50人中选5人参加一个座谈会,现从参加座谈会的5人中随机选取2人发言,求学习时长在内的人中至少有1人发言的概率.
(1)试估计被抽查人员利用“学习强国”学习的平均时长和中位数.
(2)宣传部为了解大家利用“学习强国”学习的具体情况,准备采用分层随机抽样的方法从学习时长在和内的人中选取50人了解情况,则应从两组中各选取多少人?再利用分层随机抽样从选取的50人中选5人参加一个座谈会,现从参加座谈会的5人中随机选取2人发言,求学习时长在内的人中至少有1人发言的概率.
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2021-11-21更新
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663次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 新冠肺炎疫情的发生,我国的三大产业均受到不同程度的影响,其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据,如图所示:图1为国内三大产业比重,图2为第三产业中各行业比重.
以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是( )
以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是( )
A.第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值基本持平 |
B.第一产业的生产总值超过第三产业中“房地产业”的生产总值 |
C.若“住宿餐饮业”生产总值为7500亿元,则“金融业”生产总值为32500亿元 |
D.若“金融业”生产总值为41040亿元,则第二产业生产总值为166500亿元 |
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2021-11-09更新
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2586次组卷
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14卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题浙江省衢州市开化中学2021-2022学年高一下学期5月教学检测数学试题浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)第九章 统计(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 统计图表-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
8 . 某保险公司根据官方公布的历年营业收入,制成表格如下:
表1
由表1,得到下面的散点图:
根据已有的函数知识,某同学选用二次函数模型(b和a是待定参数)来拟合y和x的关系.这时,可以对年份序号做变换,即令,得,由表1可得变换后的数据见表2.
表2
(1)根据表中数据,建立y关于t的回归方程(系数精确到个位数);
(2)根据(1)中得到的回归方程估计2021年的营业收入,以及营业收入首次超过4000亿元的年份.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:.
表1
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
营业收入y(亿元) | 0.52 | 9.36 | 33.6 | 132 | 352 | 571 | 912 | 1207 | 1682 | 2135 |
根据已有的函数知识,某同学选用二次函数模型(b和a是待定参数)来拟合y和x的关系.这时,可以对年份序号做变换,即令,得,由表1可得变换后的数据见表2.
表2
T | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
Y | 0.52 | 9.36 | 33.6 | 132 | 352 | 571 | 912 | 1207 | 1682 | 2135 |
(2)根据(1)中得到的回归方程估计2021年的营业收入,以及营业收入首次超过4000亿元的年份.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:.
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2021-10-30更新
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1043次组卷
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10卷引用:陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题
陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(统招班)上学期联考数学(文)试题(已下线)专题10.3 《统计、统计案例与复数》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
9 . 某城市户居民的月平均用电量(单位:千瓦时)以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,,的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民,并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目,求参加节目的2户来自不同组的概率.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,,的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民,并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目,求参加节目的2户来自不同组的概率.
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2021-10-21更新
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1071次组卷
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8卷引用:陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题
陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考(10月)数学(文)试题云南省宣威市第三中学2021-2022学年高二4月考试数学试题云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 某电器企业统计了近年的年利润额(千万元)与投入的年广告费用(十万元)的相关数据,散点图如图,对数据作出如下处理:令,,得到相关数据如表所示:
(1)从①;②;③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型,判断哪个类型符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出与的回归方程;
(3)预计要使年利润额突破亿,下一年应至少投入多少广告费用?结果保留到万元
参考数据:,
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
15 | 15 |
(1)从①;②;③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型,判断哪个类型符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出与的回归方程;
(3)预计要使年利润额突破亿,下一年应至少投入多少广告费用?结果保留到万元
参考数据:,
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
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2021-10-15更新
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3160次组卷
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15卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题河北省张家口市2021届高三一模数学试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练广东省梅州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题