1 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

5 . 已知为钝角，，为第一象限角，.
(1)求的值；
(2)求的值.

6 . 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成函数”.下列函数中，与构成“互为生成函数”的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别为棱、的中点，下列说法正确的有（       ）

A．	B．平面
C．若，则	D．若平面，则

8 . 如图，正方体的棱长为3，点在棱上，点在棱上，在棱上，且，是棱上一点.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若平面平面，求证：为的中点.
(3)求平面与平面所成二面角的余弦值.

9 . 如图，在等腰中，点是边的中点，且，当面积最大时，__________.

10 . 在棱长为2的正方体中，分别是，，的中点，则下列正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．多面体是棱台

D．平面截正方体所得截面的面积为