1 . 已知在锐角中，角A，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)当时，求面积的取值范围．

2 . 已知，则（       ）

A．

B．此二项展开式系数最大的项为第4项

C．此二项展开式的二项式系数和为32

D．

3 . 已知函数.
(1)证明：当时，；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围.

4 . 在一个不透明的密闭纸箱中装有10个大小､形状完全相同的小球，其中8个白球，2个黑球.小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色，连续摸4次，记随机变量为小张摸出白球的个数.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱，求和；
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱，求的分布列和；
(3)结合以上两问，说明二项分布与超几何分布的区别与联系.

5 . （1）篮球运动员甲投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能为3分，2分，1分或0分），其中，已知甲投篮一次得分的数学期望为1.
ⅰ)求的最大值；   
ⅱ) 求的最小值；
（2）有甲､乙两个鱼缸，甲鱼缸中有条金鱼和条锦鲤，乙鱼缸中有4条金鱼和3条锦鲤，先从甲鱼缸中随机捞出一条鱼放入乙鱼缸，再从乙鱼缸中随机捞出一条鱼，若从乙鱼缸中捞出的是金鱼的概率为，求的最小值；
（3）总结用基本不等式求最值的条件和方法.

6 . 如图，三棱柱中，所有棱长均相等，且平面，点分别为所在棱的中点

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，分别为的中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点.

(1)求证：；
(2)求证：平面(用两种方法证明).
(3)请根据（2）的解题过程，试概括一下证线线平行的方法.

9 . 已知向量，，且，则向量与的夹角为________．

10 . 如图所示，在三棱柱中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为___________.