1 . 已知
，
，
，
四名选手参加某项比赛，其中，为种子选手，，为非种子选手，种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为
，种子选手之间的获胜的概率为
，非种子选手之间获胜的概率为．比赛规则：第一轮两两对战，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮的胜者为冠军.
(1)若你是主办方，则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案？
(2)选手与选手相遇的概率为多少？
(3)以下两种方案，哪一种种子选手夺冠的概率更大？
方案一：第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛；
方案二：第一轮比赛种子选手与种子选手比赛．
，，，四名选手参加某项比赛，其中，为种子选手，，为非种子选手，种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为，种子选手之间的获胜的概率为，非种子选手之间获胜的概率为．比赛规则：第一轮两两对战，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮的胜者为冠军.(1)若你是主办方，则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案？
(2)选手
与选手相遇的概率为多少？(3)以下两种方案，哪一种种子选手夺冠的概率更大？
方案一：第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛；
方案二：第一轮比赛种子选手与种子选手比赛．
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2 . 已知抛物线C：
焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于两点
，
.
①若直线l的斜率为1，则弦长
；
②以AB为直径的圆交准线于点D，则
；
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C，则直线
轴且点A的横坐标为1；
④若直线l垂直于对称轴，过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线，垂足为
，则
、
、
成等比数列.
以上结论中正确的序号为_____________ .
焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于两点，.①若直线l的斜率为1，则弦长
；②以AB为直径的圆交准线于点D，则
；③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C，则直线
轴且点A的横坐标为1；④若直线l垂直于对称轴，过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线，垂足为
，则、、成等比数列.以上结论中正确的序号为
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D、M是线段BC、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面BCM的距离；
(3)求直线
与平面BCM所成角.
中，平面ABC，，，D、M是线段BC、的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面BCM的距离；(3)求直线
与平面BCM所成角.
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解题方法
4 . 在正方体
中，点E为
的中点，则平面
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，点E为的中点，则平面与平面所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
中，角所对的边分别为，已知，，．(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值．
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2024-01-25更新
|
645次组卷
|
3卷引用：天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题
天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题（已下线）专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 在平行四边形中，
，
是
的中点，
，若设
，则
可用
，
表示为__________ ；若
的面积为
，则
的最小值为________ ．
中，，是的中点，，若设，则可用，表示为的面积为，则的最小值为
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2024-01-25更新
|
777次组卷
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4卷引用：天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题
天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（天津专用）天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，，，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2024-01-25更新
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1128次组卷
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4卷引用：天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
．(1)求
的值；(2)求
的值．
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9 . 已知函数
，则关于x的不等式
的解集是__________ ．
，则关于x的不等式的解集是
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解题方法
10 . 设函数
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A． 的一个周期为 | B．在区间 上单调递减 |
C． 的一个零点为 | D．的图象关于直线 对称 |
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