解题方法
1 . 已知单位向量
，
的夹角为
，
，
.
(1)求
；
(2)求
与
的夹角余弦值.
，的夹角为，，.(1)求
；(2)求
与的夹角余弦值.
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2024-06-04更新
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236次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 在棱长为
的正四面体
中，
，
分别为
，
的中点，点
是线段
上一点，且
，则三棱锥
的体积为_____ .
的正四面体中，，分别为，的中点，点是线段上一点，且，则三棱锥的体积为
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名校
3 . 如图，在扇形
中，半径
，
，
在半径
上，在半径
上，
是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形
的周长的取值范围是______ ．
中，半径，，在半径上，在半径上，是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形的周长的取值范围是
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2024-05-02更新
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271次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在直角坐标系
中，圆的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点分别为
，求
的最大值.
中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
的极坐标方程；(2)设直线
与圆的两个交点分别为，求的最大值.
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2024-04-24更新
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500次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
名校
5 . 已知点
在抛物线
上，设的焦点为
，线段
的中点在的准线上的射影为
，且
，则向量
的夹角的最大值为（ ）
在抛物线上，设的焦点为，线段的中点在的准线上的射影为，且，则向量的夹角的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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433次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 设实数
满足约束条件
，则
的最小值为___________ .
满足约束条件，则的最小值为
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2024-04-24更新
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327次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
名校
7 . 已知椭圆
的离心率
，上顶点的坐标为
，右顶点为
为上横坐标为1的点，直线与
轴交于点
为坐标原点，则
（ ）
的离心率，上顶点的坐标为，右顶点为为上横坐标为1的点，直线与轴交于点为坐标原点，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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489次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
的最小值为2，证明：
.
，函数.(1)当
时，解不等式；(2)若
的最小值为2，证明：.
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2024-04-18更新
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316次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题陕西省西安市第一中学校2024届高三阶段性测试（八）理科数学试题（已下线）四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右顶点分别是
，直线与交于两点（不与
重合），设直线
的斜率分别为
，且
.
(1)判断直线是否过轴上的定点.若过，求出该定点；若不过，请说明理由.
(2)若分别在第一和第四象限内，证明：直线
与
的交点
在定直线上.
的左､右顶点分别是，直线与交于两点（不与重合），设直线的斜率分别为，且.(1)判断直线
是否过轴上的定点.若过，求出该定点；若不过，请说明理由.(2)若
分别在第一和第四象限内，证明：直线与的交点在定直线上.
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2024-04-18更新
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634次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
名校
10 . 执行如图所示的程序框图，则输出的
（ ）
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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412次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
