名校
1 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了50名男生和50名女生,通过调查得到如下数据:50名女生中有10人课间经常进行体育活动,50名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的男生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:,其中.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
性别 | 体育活动 | 合计 | |
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-09-03更新
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235次组卷
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3卷引用:福建省南平市浦城县2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . (1)平面多边形中,三角形具有稳定性,而四边形不具有这一性质.四边形ABCD的顶点在同一平面上,已知,.当BD长度变化时,是否为一个定值?若是,求出这个定值;若否,说明理由.
(2)在平面四边形ABCD中,已知,,.若,求证:.
(3)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,求的取值范围.
(2)在平面四边形ABCD中,已知,,.若,求证:.
(3)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 在中分别为角所对的边,向量,且.
(1)求;
(2)若,的面积为,求的周长.
(1)求;
(2)若,的面积为,求的周长.
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名校
解题方法
4 . 如图所示,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N,K分别为AB,PC,PA的中点,平面平面.(1)判断直线l与BC的位置关系并证明;
(2)求证:平面PAD;
(3)直线PB上是否存在点H,使得平面平面ABCD?若存在,求出点H的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
(2)求证:平面PAD;
(3)直线PB上是否存在点H,使得平面平面ABCD?若存在,求出点H的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 下列命题正确的( )
A.若复数,则 |
B.若,,则复数的虚部是2i |
C.若是关于x的实系数方程的根,则 |
D.若,则的最小值为1 |
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名校
6 . 如图,直三棱柱中,,,,点P在棱上,且,则当______ 时,的面积取最小值;此时三棱锥的外接球的表面积为______ .
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名校
7 . 设某幼苗从观察之日起,第天的高度为,测得的一些数据如下表所示:
作出这组数据的散点图发现:与(天)之间近似满足头系式,其中,均为大于0的常数.
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对,作出估计,并求出关于的经验回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的4个点,记这4个点中幼苗的高度大于的点的个数为,其中为表格中所给的幼苗高度的平均数,试求随机变量的分布列和数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
第天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度 | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对,作出估计,并求出关于的经验回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的4个点,记这4个点中幼苗的高度大于的点的个数为,其中为表格中所给的幼苗高度的平均数,试求随机变量的分布列和数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2024-08-20更新
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239次组卷
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2卷引用:福建省南平市浦城县2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . 在正四棱台中,,点为棱上的动点(含端点),则的最小值是( )
A.6 | B. | C.8 | D. |
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2024-08-09更新
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144次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知幂函数()在定义域上不单调.
(1)试问:函数是否具有奇偶性?请说明理由;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)试问:函数是否具有奇偶性?请说明理由;
(2)若,求实数的取值范围.
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10 . (,且)的展开式中的系数为______ .
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