1 . 若，，…，这20个数据的平均数为，方差为0.21，则，，…，，这21个数据的方差为__________．

2 . 公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩（单位：分）如下：
男：165   166   168   172   173   174   175   176   177   182   184   185   193   194
女：168   177   178   185   186   192
公司规定：成绩在180分以上（包括180分）者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．
（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均数．
（2）如果用分层随机抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？

3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费（万元）和年销售量（单位：）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

（万元）	2	4	5	3	6
（单位：）	2.5	4	4.5	3	6

（1）根据表中数据建立年销售量关于年宣传费的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与，的关系为，根据（1）中的结果回答下列问题：
①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？
②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附：问归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
参考数据：，.

4 . 设甲、乙、丙三个羽毛球协会的运动员人数分别为18，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取5名运动员参加比赛.
（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
（2）将抽取的5名运动员进行编号，编号分别为，从这5名运动员中随机抽取2名参加双打比赛. 设“编号为的两名运动员至少有一人被抽到” 为事件A，求事件A发生的概率.

5 . 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13.6，18.4，20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的标准差最小，则的值是（          ）

A．61

B．62

C．63

D．64

6 . 汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2015年开始，将对排放量超过130g/km的型新车进行惩罚（视为排放量超标），某检测单位对甲、乙两类型品牌抽取5辆进行排放量检测，记录如下（单位：g/km）：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为.
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆排放量超标的概率是多少?
（Ⅱ）若乙类品牌的车比甲类品牌的的排放量的稳定性要好，求x的范围.

7 . 甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为

A．

B．2

C．8

D．

8 . 为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

9 . 2019年7月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：

价格	9	9.5		10.5	11
销售量	11		8	6	5

可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的______.

10 . 某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图.

(1)求分数在的频数及全班人数；
(2)求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高.