名校
解题方法
1 . 某市政府为了节约生活用水,实施居民生活用水定额管理政策,即确定一个居民月用水量标准x(单位:吨),用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费,并随机抽取部分居民进行调查,抽取的居民月均用水量的频率分布直方图如图所示.(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表)(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)试估计该市居民月均用水量的众数、平均数;
(3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x,那么标准x定为多少比较合理?
(2)试估计该市居民月均用水量的众数、平均数;
(3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x,那么标准x定为多少比较合理?
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2022-08-09更新
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1545次组卷
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7卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(17班)下学期期中考试数学试题
2 . 某学校为了解学生中男生的体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)是否存在较好的线性关系,搜集了7位男生的数据,得到如下表格:
根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为
(1)求;
(2)已知,且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.判断该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好,说明你的理由(的结果保留到小数点后两位).
参考数据:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
身高x(cm) | 166 | 173 | 174 | 178 | 180 | 183 | 185 |
体重y(kg) | 57 | 62 | 59 | 71 | 67 | 75 | 78 |
(1)求;
(2)已知,且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.判断该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好,说明你的理由(的结果保留到小数点后两位).
参考数据:
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2022-03-11更新
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773次组卷
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5卷引用:江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文)试题(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 随着新课程改革和高考综合改革的实施,学习评价更关注学科核心素养的形成和发展,为此,某市于2021年举行第一届高中文科素养竞赛,竞赛结束后,为了评估该市高中学生的文科素养,从所有参赛学生中随机抽取1000名学生的成绩(单位:分)作为样本进行估计,将抽取的成绩整理后分成五组,从左到右依次记为,,,,,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人.若第三组学生实际成绩的平均数与方差分别为74分和2,第四组学生实际成绩的平均数与方差分别为84分和1,求这20人中分数在区间所有人的成绩的方差.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人.若第三组学生实际成绩的平均数与方差分别为74分和2,第四组学生实际成绩的平均数与方差分别为84分和1,求这20人中分数在区间所有人的成绩的方差.
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2022-02-10更新
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1135次组卷
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6卷引用:江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题江西省赣州市2021-2022学高一上学期期末数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)14.4用样本估计总体-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,...,得到如图频率分布直方图.
(1)求出直方图中的值;利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
(1)求出直方图中的值;利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
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2022-05-11更新
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488次组卷
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19卷引用:江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(文)试题
江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(文)试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(理科)试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(文科)试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(理科)数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题
5 . 上饶市为了了解学生的体能情况,从全市所有高一学生中按80:1的比例随机抽取200人进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,分为6组画出频率分布直方图(如图所示),现一,二两组数据丢失,但知道第二组的频率是第一组的3倍.
(1)若次数在120以上(含120次)为优秀,试估计全市高一学生的优秀率是多少?全市高一优秀学生的人数约为多少?
(2)估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数?
(1)若次数在120以上(含120次)为优秀,试估计全市高一学生的优秀率是多少?全市高一优秀学生的人数约为多少?
(2)估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数?
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名校
6 . 某汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的参数a,估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的众数、平均数;
(2)采取分层抽样的方式从,两组中共抽取了6人,现从这6人中随机抽2人,求这2人来自不同组的概率.
(1)求频率分布直方图中的参数a,估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的众数、平均数;
(2)采取分层抽样的方式从,两组中共抽取了6人,现从这6人中随机抽2人,求这2人来自不同组的概率.
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2021-11-13更新
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611次组卷
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4卷引用:江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知平均数为a,标准差是b,则的平均数是________ ,标准差是________ .
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2021-10-30更新
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380次组卷
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5卷引用:江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题
江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题贵州省贵阳市第二十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 某保险公司根据官方公布的历年营业收入,制成表格如下:
表1
由表1,得到下面的散点图:
根据已有的函数知识,某同学选用二次函数模型(b和a是待定参数)来拟合y和x的关系.这时,可以对年份序号做变换,即令,得,由表1可得变换后的数据见表2.
表2
(1)根据表中数据,建立y关于t的回归方程(系数精确到个位数);
(2)根据(1)中得到的回归方程估计2021年的营业收入,以及营业收入首次超过4000亿元的年份.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:.
表1
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
营业收入y(亿元) | 0.52 | 9.36 | 33.6 | 132 | 352 | 571 | 912 | 1207 | 1682 | 2135 |
根据已有的函数知识,某同学选用二次函数模型(b和a是待定参数)来拟合y和x的关系.这时,可以对年份序号做变换,即令,得,由表1可得变换后的数据见表2.
表2
T | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
Y | 0.52 | 9.36 | 33.6 | 132 | 352 | 571 | 912 | 1207 | 1682 | 2135 |
(2)根据(1)中得到的回归方程估计2021年的营业收入,以及营业收入首次超过4000亿元的年份.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:.
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2021-10-30更新
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1043次组卷
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10卷引用:江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题
江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(统招班)上学期联考数学(文)试题陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考理科数学试题(已下线)专题10.3 《统计、统计案例与复数》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
9 . 某快餐连锁店招聘外卖骑手,该快餐连锁店外卖覆盖A,B两个区域,骑手入职只能选择其中一个区域.其中区域A无底薪,外卖业务每完成一单提成5元;区域B规定每日底薪150元,外卖业务的前35单没有提成,从第36单开始,每完成一单提成8元.为激励员工,快餐连锁店还规定,凡当日外卖业务超过55单的外卖骑手可额外获得“精英骑手”奖励50元.该快餐连锁店记录了骑手每天的人均业务量,整理得到如图所示的两个区域外卖业务量的频率分布直方图.(1)从以往统计数据看,新入职骑手选择区域A的概率为0.6,选择区域B的概率为0.4,
(i)随机抽取一名骑手,求该骑手获得当日“精英骑手”奖励的概率;
(ii)若新入职的甲,乙、丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘,三人区域选择相互独立,求至少有两名骑手选择区域A的概率;
(2)若仅从人均日收入的角度考虑,新聘骑手应选择入职哪一区域?请说明你的理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替).
(i)随机抽取一名骑手,求该骑手获得当日“精英骑手”奖励的概率;
(ii)若新入职的甲,乙、丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘,三人区域选择相互独立,求至少有两名骑手选择区域A的概率;
(2)若仅从人均日收入的角度考虑,新聘骑手应选择入职哪一区域?请说明你的理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替).
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2021-10-27更新
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786次组卷
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6卷引用:江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 某校高三年级同学进行体育测试,测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级.测试结果如下表(单位:人)
按优秀、良好、合格三个等级分层,从中抽取50人,其中成绩为优的有30人.
(1)求a的值;
(2)若用分层抽样的方法,在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本,从中任选2人,记X为抽取女生的人数,求X的分布列及数学期望.
优秀 | 良好 | 合格 | |
男 | 180 | 70 | 20 |
女 | 120 | a | 30 |
(1)求a的值;
(2)若用分层抽样的方法,在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本,从中任选2人,记X为抽取女生的人数,求X的分布列及数学期望.
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2021-10-26更新
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207次组卷
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3卷引用:江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题