解题方法
1 . 党的二十大报告提出:“必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力,深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略,开辟发展新领域新赛道,不断塑造发展新动能新优势.”某数字化公司为加快推进企业数字化进程,决定对其核心系统DAP,采取逐年增加研发人员的办法以提升企业整体研发和创新能力.现对2018~2022年的研发人数作了相关统计(年份代码1~5分别对应2018~2022年)如下折线图:
(1)根据折线统计图中数据,计算该公司研发人数
与年份代码
的相关系数
,并由此判断其相关性的强弱;
(2)试求出
关于
的线性回归方程.
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c180377e4cec28828d18d6a05702c17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7602a817abab7dd109e23d5f9181e27d.png)
参考公式:相关系数
,当
时认为两个向量间的相关性较强,回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/c7aaed28-3faf-4be8-b5d7-2b7da562dcb0.png?resizew=258)
(1)根据折线统计图中数据,计算该公司研发人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)试求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c180377e4cec28828d18d6a05702c17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7602a817abab7dd109e23d5f9181e27d.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df771f6d0904c3683a630e75906009c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279f53130ab07f0445ce57c727a1564a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c0c610bee9f3be30878dce0c605354.png)
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名校
2 . 下列有关回归分析的说法中不正确的是( )
A.回归直线必过点![]() |
B.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 |
C.当相关系数![]() |
D.如果两个变量的线性相关性越弱,则![]() ![]() |
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2023-04-10更新
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1647次组卷
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10卷引用:陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川省成都市树德中学(宁夏校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省成都市树德中学(宁夏校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题
解题方法
3 . 如图是某市2016年至2022年农村居民人均可支配收入
(单位:万元)的折线图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/6c2a87ad-eb67-4052-9208-dce8327c7411.png?resizew=268)
(1)根据图表的折线图数据,计算
与
的相关系数
,并判断
与
是否具有较高的线性相关程度(若
,则线性相关程度一般,若
,则线性相关程度较高,
精确到0.01);
(2)是否可以用线性回归模型拟合
与
的关系,若可以用线性回归模型拟合
与
的关系,求出
关于
的回归方程(系数精确到0.01),并预测到哪年该市农村居民人均可支配收入超过2万元,若不可以用线性回归模型拟合
与
的关系,请说明理由.
(参考数据:
参考公式:相关系数
在回归方程
中,斜率和截距最小二乘估计公式分别为:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/6c2a87ad-eb67-4052-9208-dce8327c7411.png?resizew=268)
(1)根据图表的折线图数据,计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30c484a4e3b8297f7d32c7e44919b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)是否可以用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dfb69e13362631209b2ba570733cfe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7734b29079ce474a6d49a3771d80a5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55d1fd51bcf34d6708a57ad01c89b98b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec7bc63b5a16287543b94e0a47581ac9.png)
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2023-04-10更新
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565次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
4 . 有一笔统计资料,共有10个数据如下:90,92,92,93,93,94,95,96,99,100,则这组数据的
分位数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e4a5b62ab0e8b9f7f6d119ed0f37b10.png)
A.92 | B.95 | C.95.5 | D.96 |
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2023-03-24更新
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889次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市子洲中学2023-2024学年高三上学期期中文科数学试题
陕西省榆林市子洲中学2023-2024学年高三上学期期中文科数学试题辽宁省丹东市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(1)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计(分层作业)-【上好课】(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-【题型分类归纳】(已下线)期末专项05 统计(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业(基础版)(已下线)第9章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
5 . 已知
,
的取值如下表所示:
若
与
线性相关,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc500f6e0703d4af09593b28825153e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.2.2 | B.2.9 | C.2.8 | D.2.6 |
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解题方法
6 . 某家电商场为了解广告宣传费
(万元)与营业额
(万元)之间的关系,得到如下数据统计表:
根据上表数据可得线性回归方程为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
广告宣传费![]() | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
营业额![]() | 10 | 14 | 15 | 17 | 19 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c4c660805c632be4402f4fce178e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.3.4 | B.5.1 | C.2.6 | D.4.5 |
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2023-08-16更新
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78次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
7 . 如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/15/b0bdc32a-9f1e-4b20-8d4f-d7f46268e8f6.png?resizew=413)
A.这15天日平均温度的极差为![]() |
B.由折线图能预测16日的日平均温度要低于![]() |
C.连续三天日平均温度的方差最大的是7日,8日,9日三天 |
D.由折线图能预测本月的日平均温度小于![]() ![]() |
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解题方法
8 . 统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在
元之间.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/02b9142b-100a-417b-a69b-9d04045e4cd4.png?resizew=346)
(1)求a的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数,中位数和平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa8e621faec44124b1026434d4f696b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/02b9142b-100a-417b-a69b-9d04045e4cd4.png?resizew=346)
(1)求a的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数,中位数和平均数.
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名校
9 . 某公司组织了丰富的团建活动,为了解员工对活动的满意程度,随机选取了100位员工进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照
,
,
,…,
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图(这100人的评分值都分布在
之间).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/c79c24ee-d155-44ea-ab7e-56a2b691f366.png?resizew=199)
(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数;
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11df23940b871966205542a20b7e5c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154e89e55124e79678599f2062076bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4db51078d2a38c1ecbc334e40878084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19a77082bf2369bd79bba21964a4709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df80214a8f951d8627725583e63b85e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/c79c24ee-d155-44ea-ab7e-56a2b691f366.png?resizew=199)
(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数;
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896c226d136a312b764dec4bcf0cf84e.png)
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2022-10-20更新
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372次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市府谷县府谷中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
名校
10 . 2022年9月30日至10月9日,第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛在成都市高新区体育中心举行.某学校统计了全校学生在国庆期间观看世乒赛中国队比赛直播的时长情况(单位:分钟),并根据样本数据绘制得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/031176a2-e48a-4a69-b4cd-eb3349805c7b.png?resizew=290)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计样本数据的中位数;
(2)采用以样本量比例分配的分层随机抽样方式,从观看时长在
的学生中抽取6人.现从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会,记“抽取的3人中恰有2人的观赛时长在
”为事件
,求
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/031176a2-e48a-4a69-b4cd-eb3349805c7b.png?resizew=290)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)采用以样本量比例分配的分层随机抽样方式,从观看时长在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5091fec6cb34149b8e2209689fca153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf00066c8b394a0e33e8bd027dbbe7bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0824e4b597f0c62c4880ec1e1e58356.png)
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2022-10-10更新
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705次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学(理)试题
陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-2