统计练习题及答案-浙江高中数学期中-特供-组卷网

23-24高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平均数的和差倍分性质均值的性质方差的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 已知样本数据

的平均数为

，方差为

，若样本数据

的平均数为

，方差为

，则平均数

（）

A．1

B．

C．2

D．

7日内更新 | 602次组卷 | 2卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·浙江温州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的计算独立性检验解决实际问题根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

2 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间（

分钟/每天）和他们的数学成绩（y分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）．

编号	1	2	3	4	5
学习时间	30	40	50	60	70
数学成绩	65	78	85	99	108

(1)求数学成绩

与学习时间

的相关系数（精确到0.001）；
(2)请用相关系数说明该组数据中

与

之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求出

关于

的回归直线方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩（参考数据：

，

的方差为200

(3)基于上述调查，某校提倡学生周末在校自主学习．经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生．按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计，得到

列联表（表二）．依据表中数据及小概率值

的独立性检验，分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关．

	没有进步	有进步	合计
参与周末在校自主学习	35	130	165
未参与周末不在校自主学习	25	30	55
合计	60	160	220

附：

，

．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2024-05-12更新 | 819次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二下·浙江温州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二项分布的方差正态曲线的性质总体百分位数的估计

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 下列命题中正确的是（）

A．已知随机变量

，则

B．已知随机变量

，若函数

为偶函数，则

C．数据

第80百分位数是8

D．样本甲中有

件样品，其方差为

，样本乙中有

件样品，其方差为

，则由甲乙组成的总体样本的方差为

2024-05-12更新 | 355次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程卡方的计算独立性检验解决实际问题根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

4 . 将氢储存在甲基环乙烷和甲苯等有机液体中是储氢和运输氢的重要方向．2023年12月俄罗斯科学院西伯利亚分院科研人员用镍和锡取代铂，研发出一种新型高效的脱氢催化剂，脱氢效率达

，且对储氢载体没有破坏作用，可重复使用．近年来，我国氢能源汽车产业迅速发展，下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
销量（万台）	2	3.5	2.5	8	9

(1)求氢能源乘用车的销量

关于年份

的线性回归方程，并预测2024年氢能源乘用车的销量；
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况，某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动，随机抽取了男生和女生各60名，得到如表所示的数据：

	了解	不了解	合计
男生		25
女生	20
合计

（ⅰ）根据已知条件，填写上述

列联表；
（ⅱ）依据

的独立性检验，能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关？
参考公式：1．回归方程

中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

；
2．

．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2024-04-07更新 | 663次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 为了解某药物在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：随机抽取100只小鼠，给服该种药物，每只小鼠给服的药物浓度相同、体积相同. 经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内药物的百分比. 根据试验数据得到如下直方图：

(1)求残留百分比直方图中

的值；
(2)估计该药物在小鼠体内残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在体内药物残留百分比位于区间

的小鼠中任取3只，设其中体内药物残留百分比位于区间

的小鼠为

只，求

的分布列和期望.

2024-01-05更新 | 1735次组卷 | 3卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．