1 . 某研究机构为了了解初中生语文成绩的平均分y(单位:分)与每周课外阅读时间x(单位:分钟)是否存在线性关系,搜集了100组数据(
,
),并据此求得y关于x的线性回归方程为
.若一位初中生的每周课外阅读时间为2个小时,则可估计她的语文成绩的平均分为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59bfa14a8381ee7ca5f67c4db1fb285e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76962ce7dd27f66afa27101f59d4d61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1fd6029249b84e04d92af10a57b201f.png)
A.70.6 | B.100 | C.106 | D.110 |
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2022-05-12更新
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423次组卷
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2卷引用:河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题
2 . 冬末春初,人们容易感冒发热.若发生群体性发热,则会影响到正常的工作以及生活.某市健康部门认为:若任意连续10天,每天不超过7人体温高于
,则称没有发生群体性发热.下列在过去10天体温高于
人数的统计特征数中,能判定该公司没有发生群体性发热的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060a55b7e0f38316871c7c9b19e56623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060a55b7e0f38316871c7c9b19e56623.png)
A.中位数为2,极差为5 | B.平均数为2,众数为2 |
C.平均数为1,方差大于0 | D.平均数为2,标准差为![]() |
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名校
3 . 对于变量x和变量y,通过随机抽样获得10个样本数据
,变量x和变量y具有较强的线性相关并利用最小二乘法获得回归方程为
,且样本中心点为
,则下列说法正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae824f5ee2fd5e463977e491a8009f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32acfa36570491fa4bc386acb88e5fb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307a407a52a850c27ce883896e8d9c89.png)
A.变量x和变量y呈正相关 |
B.变量x和变量y的相关系数![]() |
C.![]() |
D.样本数据![]() ![]() |
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2022-04-30更新
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800次组卷
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4卷引用:河北省2022届高三下学期4月全过程纵向评价数学试题
4 . 某防护服生产企业为了奖励员工的辛勤劳动和提升员工工作效率,决定制定一个奖励方案,首先从1000名员工中随机抽取50人进行统计平均每天完成防护服的件数,统计如下表所示:
(1)请根据表中数据估计样本数据的平均数
;(每组完成件数区间以区间中点进行估计);
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布
,其中
为(1)中的
,
.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:
、
、
,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布
,则
,
,
.
平均每天完成件数X | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 6 | 14 | 22 | 5 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8398280303f99c7af81a3fd5aee0aec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe39e9d8e7176a1e6edfc4a2d466f02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923984413a7f183396e161f8c2f1e62c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65b929a28f165c6e9625e69f14feed1.png)
附:若X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30141d24ae2ba3f1014a18db445ff3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a009d2bdc95d24f590bed09050fc7c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f496982630c8f65e8ca9d26634d4e118.png)
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解题方法
5 . 小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具,他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间(单位:分钟),得到下列两个频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967973908578304/2969179699421184/STEM/16545ca2-819c-48f8-a798-fbdbd6fa17c8.png?resizew=459)
基于以上统计信息,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967973908578304/2969179699421184/STEM/16545ca2-819c-48f8-a798-fbdbd6fa17c8.png?resizew=459)
基于以上统计信息,则( )
A.骑车时间的中位数的估计值是22分钟 |
B.骑车时间的众数的估计值是21分钟 |
C.坐公交车时间的中位数的估计值是20分钟 |
D.坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值 |
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2022-04-30更新
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785次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2022届高三二模数学试题
名校
6 . 游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大,被戏称为“王者农药”.某市青少年健康管理委员会对该市下学年度青少年上网打《王者荣耀》的情况进行统计,作出如下人数变化的走势图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2965895265624064/2966574706401280/STEM/f33d01df-aff5-494e-a432-1f2b3db1720a.png?resizew=419)
根据该走势图,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2965895265624064/2966574706401280/STEM/f33d01df-aff5-494e-a432-1f2b3db1720a.png?resizew=419)
根据该走势图,下列结论正确的是( )
A.这半年中,青少年上网打《王者荣耀》的人数呈周期性变化 |
B.这半年中,青少年上网打《王者荣耀》的人数不断减弱 |
C.从青少年上网打《王者荣耀》人数来看,10月份的方差小于11月份的方差 |
D.从青少年上网打《王者荣耀》人数来看,12月份的平均值大于1月份的平均值 |
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2022-04-26更新
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1023次组卷
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6卷引用:河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等,更要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某调查中心为了调查中学生在考试中有无作弊现象,随机选取150名男学生和150名女学生进行问卷调查.问卷调查中设置了两个问题:①你是否为男生?②你是否在考试中有作弊现象.调查分两个环节,第一个环节:确定回答的问题,让被调查者从装有3个红球,3个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球,摸到同色两球的学生如实回答第一个问题,摸到异色两球的学生如实回答第二个问题.第二个环节:填写问卷(问卷中不含问题,只有“是”与“否”).已知统计问卷中有70张答案为“是”.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:
,
.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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2022-04-26更新
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1133次组卷
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8卷引用:河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
8 . 为了提高全市市民的疫情防控意识,某市抽取了
名市民进行常态化防控知识问卷调查,根据问卷得分制成的频率分布直方图如图所示,问卷得分分组区间是
,
,
,
,
,根据图中信息,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963505737809920/2966409706938368/STEM/90475003-9ef1-4af3-8838-51b6e8b4663a.png?resizew=217)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e832c9f03423607674bdd4139e1b44f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c65ec6d9fbc469843796113e76d685f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67334711ef071af0a2c62e6a8b3b8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8311f78c95772ebda08a6ce792aad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd1b4722a64f63688392e6b0d4d7002.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963505737809920/2966409706938368/STEM/90475003-9ef1-4af3-8838-51b6e8b4663a.png?resizew=217)
A.图中![]() ![]() |
B.得分在![]() ![]() |
C.这组数据的极差为![]() |
D.这组数据中位数的估计值(精确到![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 某高级中学为了解学生体质情况,随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测,下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图.所做引体向上个数的分组区间为
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958566563348480/2965058287525888/STEM/c8040da3-2994-4813-a9f7-a2ca6767a912.png?resizew=189)
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5b6e2d6b9a4baaa89e803f99abb0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4467654a8970fa823cef7ed2bb2d9ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7fc133001a9e5952fbe9817821519d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407703dcd44f98293ece43e23a99a748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5fca10f3524d20aa25066b9c78bbf0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958566563348480/2965058287525888/STEM/c8040da3-2994-4813-a9f7-a2ca6767a912.png?resizew=189)
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
引体向上及格 | 引体向上不及格 | 总计 | |
高三男生 | 50 | ||
高二男生 | 20 | 50 | |
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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870次组卷
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4卷引用:九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题
10 . 2021年暑假,某高中组织了社会实践活动,与林业局合作,对当地近年鸟类变化情况和该地绿化面积进行了统计,得到如下数据:
(1)从这五年中任选3年进行研究,记
为鸟类超过100种的年数,求
的分布列与数学期望;
(2)若
与
具有较强的线性相关关系,求
关于
的线性回归方程,并预测,当该地绿化面积增加到30公顷时鸟类的种数(求回归方程时,
,
的值保留到整数).
参考公式:
,线性回归方程
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
绿化面积![]() | 12 | 15 | 15 | 18 | 20 |
鸟类种数![]() | 80 | 90 | 100 | 150 | 180 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d72274ef5fac62e37e5954ac3736a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
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