1 . 某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999—2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图：

该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况，模型一：；模型二：，下列说法正确的有（       ）

A．变量与正相关

B．根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况

C．若选择模型二，的图象一定经过点

D．当时，通过模型计算得GDP值为70，实际GDP值为71，则残差为1

3 . 已知某班10名男生引体向上的测试成绩统计如表所示，则下列说法正确的是（       ）

成绩（个）	10	9	8	7
人数	1	4	3	2

A．这10名男生引体向上测试成绩的平均数为8.4

B．这10名男生引体向上测试成绩的第25百分位数为7.5

C．这10名男生引体向上测试成绩的中位数为8.5

D．这10名男生引体向上的测试成绩众数为9

4 . 已知由样本数据组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个歧义点和后，得到新的回归直线的斜率为3．则下列说法正确的是（       ）

A．相关变量x，y具有正相关关系

B．去除两个歧义点后的回归直线方程为

C．去除两个歧义点后，样本（4，8.9）的残差为

D．去除两个歧义点后，随x值增加相关变量y值增加速度变小

5 . 为惠普市民，鼓励市民消费，进一步优化消费供给，加快打造区域消费中心城市，我市开展“2022汕头欢乐购”系列消费券发放活动，第一期活动在4月30日启动，持续至6月2日，全市市民可通过银联云闪付APP或“汕头商务”公众号“促消费”菜单进入“2022汕头欢乐购”活动主题界面领取消费券.从平台发布统计数据中随机选出200人，经统计这200人中通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单成功领取“欢乐购”消费券的有160人．将这160人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

(1)求a的值并估计这160人的平均年龄（每组数据以区间中点值作为代表）；
(2)把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，选出的200人中通过“银联闪付APP”成功领取“欢乐购”消费券的中老年人有26人，完成下列列联表并根据小概率值的独立性检验判断通过银联闪付APP或通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单领取“欢乐购”消费券与年龄有关？

	通过银联闪付APP成功领券	通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单成功领券	合计
青少年
中老年
合计

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 某企业2017年至2021年年销售量收益y(单位：百万元)与广告投入x(单位：万元)的数据如下表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
广告投入x	1	2	3	4	5
年销售收益y	2	3	3	6	7

表中的数据显示，可用一元线性回归模型建议x与y之间的经验回归方程．
(1)求年销售收益y关于广告投入x的经验回归方程；
(2)求决定系数R²的值．
参考公式：经验回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，

7 . 假如女儿的身高y(单位：cm)关于父亲身高x(单位：cm)的经验回归方程是，已知父亲身高为175cm，估计女儿的身高为________cm．

9 . 某市统计了该市近五年的环保投资额（万元）得下表：

年份	2017	20l8	20l9	2020	2021
年份代号	1	2	3	4	5
年环保投资额（万元）	12	20	35	48	55

以为解释变量，为响应变量，若用作为经验回归方程，则决定系数，若用作为经验回归方程，则决定系数.
(1)判断与哪一个更适合作为年环保投资额关于年份代号的经验回归方程，并说明理由；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，求出关于年份代号的经验回归方程.
参考公式：对于一组数据，，…，，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
参考数据：，，.

10 . 某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法，讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校2000名学生的得分情况进行了统计，按照[50，60）、[60，70）、…、[90，100]分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（       ）

A．图中的x值为0.2

B．由直方图中的数据，可估计75%分位数是85

C．由直方图中的数据，可估计这组数据的平均数为75

D．80分以上将获得金牌小卫士称号，则该校有800人获得该称号