1 . 为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取100名，将其成绩整理后分为6组，画出频率分布直方图如图所示（最低90分，最高150分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的2倍．
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，方差为8，在
内的平均数为144，方差为4，求成绩在
内的平均数和方差．
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，方差为8，在内的平均数为144，方差为4，求成绩在内的平均数和方差．
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2022-07-01更新
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859次组卷
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3卷引用：广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知样本数据
的平均数是
，方差为
，则样本数据
的（ ）
的平均数是，方差为，则样本数据的（ ）A．平均数是 | B．平均数是 |
C．方差是 | D．方差是 |
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2022-07-01更新
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1142次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 根据第七次全国人口普查结果，女性人口约为68844万人，总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比例）为105.07，与2010年第六次全国人口普查基本持平.根据下面历次人口普查人口性别构成统计图，下面说法正确的是（ ）
| A．近20年来，我国总人口性别比呈递减趋势 |
| B．历次人口普查，2000年我国总人口性别比最高 |
| C．根据第七次全国人口普查总人口性别比，估计男性人口为72334万人 |
| D．根据第七次全国人口普查总人口性别比，估计男性人口为73334万人 |
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解题方法
4 . 
（身体质量指数）是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，其计算公式是：
.在我国，成人的数值参考标准为：
为偏瘦；
为正常；
为偏胖；
为肥胖.某大学为了解学生的身体肥胖情况，研究人员从学校的学生体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了60名男学生，40名女学生的身高体重数据，计算出他（她）们的，整理得到如下的频率分布表和频率分布直方图.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，用样本估计总体.
(1)根据及频率分布直方图，估计该校学生为肥胖的百分比；
(2)已知样本中60名男学生的平均数为
，根据频率分布直方图，估计样本中40名女学生的平均数
.
（身体质量指数）是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，其计算公式是：.在我国，成人的数值参考标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖.某大学为了解学生的身体肥胖情况，研究人员从学校的学生体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了60名男学生，40名女学生的身高体重数据，计算出他（她）们的，整理得到如下的频率分布表和频率分布直方图.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，用样本估计总体.分组 | 频数 | 频率 |
| 15 | 0.15 |
| 40 | 0.40 |
| 30 | 0.30 |
| 10 | 0.10 |
| 5 | 0.05 |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)根据
及频率分布直方图，估计该校学生为肥胖的百分比；(2)已知样本中60名男学生
的平均数为，根据频率分布直方图，估计样本中40名女学生的平均数.
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名校
5 . 某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到男生身高样本均值为170
，方差为17
；女生身高样本均值为160，方差为30.下列说法中正确的是（ ）
，方差为17；女生身高样本均值为160，方差为30.下列说法中正确的是（ ）| A．男生样本容量为30 |
B．每个女生被抽入到样本的概率均为 |
| C．所有样本的均值为166 |
D．所有样本的方差为46.2 |
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2022-06-30更新
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2351次组卷
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18卷引用：广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题18 玩转古典概型（1）（已下线）第25讲 随机事件的概率（已下线）15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率（2） - 《考点·题型·技巧》福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）（已下线）【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 （中等2）
解题方法
6 . 为了研究某种病毒在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到了一些数据，绘制成散点图，发现用模型
拟合比较合适．令
，得到x，z满足下表：
经计算得
，则（ ）
拟合比较合适．令，得到x，z满足下表：天数x（天） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
z | 1.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 小明大学毕业后准备自主创业，他计划在某商场租一间商铺开服装店，为了解市场行情，在该商场调查了20家服装店，统计得到了它们的面积x（单位：
）和日均客流量y（单位：百人）的数据
，初步判断x与y线性相关，并计算得
，
，
，
．
(1)求y关于x的回归直线方程；
(2)已知服装店每天的经济效益
，该商场现有
的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使单位面积的经济效益Z最高，小明应该租多大面积的商铺？
参考公式：回归直线方程
中，
，
．
）和日均客流量y（单位：百人）的数据，初步判断x与y线性相关，并计算得，，，．(1)求y关于x的回归直线方程；
(2)已知服装店每天的经济效益
，该商场现有的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使单位面积的经济效益Z最高，小明应该租多大面积的商铺？参考公式：回归直线方程
中，，．
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2022-06-22更新
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532次组卷
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4卷引用：广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末联考模拟一数学试题
名校
8 . 某校高二年级一个班有60名学生，将期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：
，得到如图所示的频率分布直方图，
(1)求
的值；
(2)用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，已知甲同学的成绩在
，乙同学的成绩在
，求甲乙至少一人被抽到的概率．
，得到如图所示的频率分布直方图，(1)求
的值；(2)用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，已知甲同学的成绩在
，乙同学的成绩在，求甲乙至少一人被抽到的概率．
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2022-06-15更新
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1498次组卷
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7卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市建平中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第12章 概率初步（基础、常考、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1（3月）数学试卷
名校
9 . 为丰富老年人的业余生活，某小区组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个兴趣社团，该小区共有2000名老年人，每位老人依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社的老人有8名，参加太极拳社团的有12名，则（ ）
| A．这五个社团的总人数为100 |
| B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的20% |
| C．这五个社团总人数占该小区老年人数的4% |
| D．从这五个社团中任选一人，其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概率为40% |
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2022-06-13更新
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876次组卷
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8卷引用：广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题山东省名校（历城二中、章丘四中等校）2021-2022学年高一下学期5月联合考试数学试题（B卷）广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）14.3 统计图表（分层练习）（已下线）专题12 统计综合（2） -期中期末考点大串讲（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》
真题
名校
10 . 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 |
B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 |
| C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 |
| D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 |
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2022-06-09更新
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38003次组卷
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60卷引用：广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）知识点 用样本估计总体 易错点4 统计中的数字特征的实际意义理解不清楚致误（已下线）全国甲卷理（已下线）专题12 概率统计选填题-1（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-4（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1（已下线）第01讲 统计（练）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题专题09统计与成对数据的统计分析（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）（已下线）专题13 概率统计选填题（已下线）考点10-1 概率与统计（理）（已下线）第68讲 统抽样方法、统计图表、用样本估计总体（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）专题7 第2讲 统计、统计案例湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题（已下线）专题05 统计与统计案例-2上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 概率与统计上海市徐汇区2023届高三二模数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题（已下线）重组卷03（文科）四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第01讲 统计（八大题型）（讲义）（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体 A卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第一节 随机抽样、常用统计图表（核心考点集训）一轮复习点点通山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）第13章 统计（常考必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 统计案例分析（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx20（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-1（已下线）专题17 概率统计选择题（文科）（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第九章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路专题24概率统计选择填空题(第一部分)专题26概率统计选择填空题(第一部分)
