1 . 某科技公司研发了一项新产品，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价
销售量

（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程，其中.
参考数据：，.

2 . 某化工厂产生的废气经过过滤后排放，以模型去拟合过滤过程中废气的污染物浓度与时间之间的一组数据，为了求出线性回归方程，设，其变换后得到线性回归方程为，则当经过后，预报废气的污染物浓度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知一组样本点，其中，根据最小二乘法求得的回归直线方程是，则下列说法正确的是（       ）

A．若所有样本点都在回归直线方程上，则变量间的相关系数为1

B．至少有一个样本点落在回归直线方程上

C．对所有的（），预测值一定与实际值有误差

D．若的斜率，则变量与正相关

4 . 某高三理科班共有60名学生参加某次考试，从中随机挑选出5名学生，他们的数学成绩与物理成绩的统计数据如下表所示：

数学成绩/分	145	130	120	105	100
物理成绩/分	110	90	102	78	70

数据表明与之间有较强的线性相关关系.
（1）求关于的经验回归方程.
（2）该班一名学生的数学成绩为110分，利用（1）中的经验回归方程，估计该学生的物理成绩.
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分以上（包括125分）为优秀，物理成绩达到100分以上（包括100分）为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%，且除去挑选的5名学生外，剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写列联表，并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关？
单位：人

数学成绩	物理成绩		合计
	优秀	不优秀
优秀
不优秀
合计

参考公式：，.
附：，，.

5 . 月亮公转与自转的周期都大约为27天，阴历是按月亮的月相周期安排的历法，人们根据长时间的观测，统计了月亮出来的时刻（简称“月出时刻”，单位：）与阴历日数（，且）的有关数据如表所示，并且根据表中数据，求得关于的经验回归方程为.

	2	4	7	10	15	22
	8.1	9.4	12	14.4	18.5	24

其中，阴历22日是分界线，从阴历22日开始月亮就要到第二天（即23日0：00）才出来.则（       ）

A．，	B．
C．预报月出时刻为的那天是阴历13日	D．预报阴历27日的月出时间为阴历28日早上4：00

7 . 下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量(单位：吨）与相应的生产能耗（单位：吨）的几组对应数据：

	3	4	5	6
	2.5	t	4	4.5

根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么表格中的值为______．

8 . 下列正确命题的序号有（       ）

A．若随机变量X～B(100,p)，且E(X)=20，则

B．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D发生的概率分别为0.2，0.2，0.3，0.3，则A与BCD是互斥事件，也是对立事件

C．在独立性检验中，K2的观测值越小，则认为“这两个分类变量有关”的把握越大

D．由一组样本数据，，…得到回归直线方程，那么直线至少经过，，…中的一个点

9 . 某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：度）与气温x（单位：）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

x（单位：）	17	14	10
y（单位：度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程：.当气温为20时，预测用电量约为（       ）

A．20

B．16

C．10

D．5

10 . 下列判断正确的是（       ）

A．若样本数据的方差为3，则的方差为11

B．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归方程为，若样本中心点为，则

C．用相关指数来刻画回归的效果，的值越接近0，说明模型的拟合效果越好

D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件