名校
解题方法
1 . 下列说法:①对于回归分析,相关系数的绝对值越小,说明拟合效果越好;
②以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和;
③已知随机变量,若,则的值为;
④通过回归直线及回归系数,可以精确反映变量的取值和变化趋势.
其中正确的选项是( )
②以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和;
③已知随机变量,若,则的值为;
④通过回归直线及回归系数,可以精确反映变量的取值和变化趋势.
其中正确的选项是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2021-08-20更新
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453次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高二下学期5月阶段性练习数学试题
江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高二下学期5月阶段性练习数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟二数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题
2 . 某学校食堂为了解师生对某种新推出的菜品的满意度,从品尝过该菜品的学生和老师中分别随机调查了20人,得到师生对该菜品的满意度评分如下:
教师:60 63 65 67 69 75 77 77 79 79 82 83 86 87 89 92 93 96 96 96
学生:47 49 52 54 55 57 63 65 66 66 74 74 75 77 80 82 83 84 95 96
根据师生对该菜品的满意度评分,将满意度从低到高分为三个等级:
假设教师和学生对该菜品的评价结果相互独立,根据所给数据,用事件发生的频率估计相应事件发生的概率.
(1)设数据中教师和学生评分的平均值分别为和,方差分别为和,试比较和,和的大小(结论不要求证明);
(2)从全校教师中随机抽取3人,设X为3人中对该菜品非常满意的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)求教师的满意度等级高于学生的满意度等级的概率.
教师:60 63 65 67 69 75 77 77 79 79 82 83 86 87 89 92 93 96 96 96
学生:47 49 52 54 55 57 63 65 66 66 74 74 75 77 80 82 83 84 95 96
根据师生对该菜品的满意度评分,将满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)设数据中教师和学生评分的平均值分别为和,方差分别为和,试比较和,和的大小(结论不要求证明);
(2)从全校教师中随机抽取3人,设X为3人中对该菜品非常满意的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)求教师的满意度等级高于学生的满意度等级的概率.
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2021-04-14更新
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1072次组卷
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6卷引用:北京市汇文中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
北京市汇文中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷北京市顺义区2021届高三二模数学试题(已下线)考点突破09 统计-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破专题11计数原理与概率与统计北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 小明同学两次测试成绩(满分100分)如下表所示:
(1)从小明同学第一次测试的科目中随机抽取1科,求该科成绩大于90分的概率;
(2)从小明同学第一次测试和第二次测试的科目中各随机抽取1科,记X为抽取的2科中成绩大于90分的科目数量,求X的分布列和数学期望;
(3)现有另一名同学两次测试成绩(满分100分)及相关统计信息如下表所示:
将每科两次测试成绩的均值作为该科的总评成绩,这6科总评成绩的方差为.有一种观点认为:若,则.你认为这种观点是否正确?(只写“正确”或“不正确”)
语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 化学 | 生物 | |
第一次 | 87 | 92 | 91 | 92 | 85 | 93 |
第二次 | 82 | 94 | 95 | 88 | 94 | 87 |
(2)从小明同学第一次测试和第二次测试的科目中各随机抽取1科,记X为抽取的2科中成绩大于90分的科目数量,求X的分布列和数学期望;
(3)现有另一名同学两次测试成绩(满分100分)及相关统计信息如下表所示:
语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 化学 | 生物 | 6科成绩均值 | 6科成绩方差 | |
第一次 | ||||||||
第二次 |
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2021-04-07更新
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1089次组卷
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7卷引用:北京高二专题12概率与统计(第二部分)
北京高二专题12概率与统计(第二部分)北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题北京市东城区2021届高三一模数学试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 2020年某地在全国志愿服务信息系统注册登记志愿者8万多人.2019年7月份以来,共完成1931个志愿服务项目,8900多名志愿者开展志愿服务活动累计超过150万小时.为了了解此地志愿者对志愿服务的认知和参与度,随机调查了500名志愿者每月的志愿服务时长(单位:小时),并绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);
(2)由直方图可以认为,目前该地志愿者每月服务时长服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且.
(ⅰ)利用直方图得到的正态分布,求;
(ⅱ)从该地随机抽取20名志愿者,记表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数,求(结果精确到0.001)以及的数学期望.
参考数据:,.若,则.
(1)求这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);
(2)由直方图可以认为,目前该地志愿者每月服务时长服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且.
(ⅰ)利用直方图得到的正态分布,求;
(ⅱ)从该地随机抽取20名志愿者,记表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数,求(结果精确到0.001)以及的数学期望.
参考数据:,.若,则.
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2021-03-23更新
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3262次组卷
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15卷引用:第08讲 7.5 正态分布(1)
(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.5正态分布B卷山西省2024届高三上学期优生联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题河南省济源(平顶山许昌市)2021届高三第二次质量检测理科数学试题(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题50 正态分布-2
名校
5 . 已知与之间的线性回归方程为,其样本点的中心为,样本数据中的输出取值依次为,,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-22更新
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498次组卷
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4卷引用:8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省赣州市十六县(市)十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学(文)试题甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题河南省商丘周口市部分重点高中大联考2020~2021学年高一下学期阶段性测试(三)数学试题
21-22高三上·全国·阶段练习
解题方法
6 . 为打造“四态融合、产村一体”望山、见水、忆乡愁的美丽乡村,增加农民收入,某乡政府统计了景区农家乐在2012—2018年中任选5年接待游客人数(单位:万人)的数据如表:
(1)根据数据说明变量,是正相关还是负相关;
(2)求相关系数的值,并说明年份与接待游客数相关性的强与弱;
(3)分析2012年至2018年该景区农家乐接待游客人数的变化情况,利用最小二乘法求该景区农家乐接待游客人数关于年份代号的回归直线方程;并预测该景区农家乐2020年接待游客人数约为多少万人(精确到小数点后2位数).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数的公式分别为,,,一般地,当的绝对值大于0.75时认为两个变量之间有很强的线性关系.
年份 | 2012 | 2013 | 2015 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
接待游客人数 | 3 | 3.5 | 4 | 6.5 | 8 |
(2)求相关系数的值,并说明年份与接待游客数相关性的强与弱;
(3)分析2012年至2018年该景区农家乐接待游客人数的变化情况,利用最小二乘法求该景区农家乐接待游客人数关于年份代号的回归直线方程;并预测该景区农家乐2020年接待游客人数约为多少万人(精确到小数点后2位数).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数的公式分别为,,,一般地,当的绝对值大于0.75时认为两个变量之间有很强的线性关系.
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2021-03-19更新
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1091次组卷
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5卷引用:模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高二下学期期中质量监测数学(文)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考试题(丙卷)数学(文)试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
解题方法
7 . 设两个相关变量和分别满足,,,2,…,6,若相关变量和可拟合为非线性回归方程,则当时,的估计值为( )
A.32 | B.63 | C.64 | D.128 |
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2021-02-09更新
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2265次组卷
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13卷引用:8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用C卷(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)广西贵港市2021届高三12月联考数学(理)试题(已下线)考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)第十章 综合测试B(提升卷)
名校
8 . 下列叙述:①某人射击次,“射中环”与“射中环”是互斥事件;
②甲、乙两人各射击次,“至少有人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件;
③抛掷一枚硬币,连续出现次正面向上,则第次出现反面向上的概率大于;
④若样本数据,,,的方差为,则数据,,,的方差为.则所有正确结论的序号是( )
②甲、乙两人各射击次,“至少有人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件;
③抛掷一枚硬币,连续出现次正面向上,则第次出现反面向上的概率大于;
④若样本数据,,,的方差为,则数据,,,的方差为.则所有正确结论的序号是( )
A.①③ | B.①②④ | C.②④ | D.①② |
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2021-01-29更新
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214次组卷
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3卷引用:北京高二专题12概率与统计(第二部分)
9 . 某商铺统计了今年5个月的用电量y(单位:10kw/h)与月份x的对应数据,列表如下:
根据表中数据求出关于的线性回归方程为,则上表中的值为( )
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 57 | a | 69 |
A.50 | B.54 | C.56.5 | D.64 |
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2021-01-26更新
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472次组卷
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3卷引用:8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题四川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
10 . 如下四个散点图中,正相关的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-22更新
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1316次组卷
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14卷引用:8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二课 归纳核心考点
(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二课 归纳核心考点(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(基础版)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)贵州省贵阳市普通中学2020-2021学年高二上学期期末监测考试数学(文)试题贵州省贵阳市普通中学2020-2021学年高二上学期期末监测考试数学(理)试题(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)成对数据的统计相关性(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(1)(已下线)9.1.1 变量的相关性-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 变量之间的相关关系(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)专题13 两个变量的线性相关(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)