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解析
| 共计 253 道试题
填空题-双空题 | 容易(0.94) |
1 . 下面是一个2×2列联表:

X

Y

合计

35

a

70

15

15

30

合计

50

b

100

其中____________
2022-04-17更新 | 390次组卷 | 10卷引用:陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
2 . 为提高教育教学质量,越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式.某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查,从高一新生中随机抽取了人,其中男生占总人数的,且只有的男生表示自己不适应寄宿生活,女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的.学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关,构建了如下列联表:
不适应寄宿生活适应寄宿生活合计
男生
女生
合计
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关;
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人,再从这中随机抽取人,若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:,其中
2021-11-22更新 | 930次组卷 | 14卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题
3 . 给出下列说法:①回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;④在回归直线方程中,当解释变量增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位.其中说法正确的是(       
A.①②④B.②③④C.①③④D.②④
2022-03-29更新 | 1496次组卷 | 20卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
4 . 某地拟于2024年将游泳列为中考体育内容.为了了解当地2023届初三学生的性别和喜欢游泳是否有关,对100名初三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:

喜欢游泳

不喜欢游泳

总计

男生

10

女生

20

总计

已知这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请补充完整上述列联表;
(2)判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关.
附:.

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

3.481

5.024

6.635

7.879

10.828

5 . 某中学共有名教职工.其中男教师女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力,在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外,为鼓舞广大教职工的工作热情,该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
支持实行“弹性上下班”制不支持实行“弹性上下班”制合计
男教师
女教师
合计
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的,用表示三位发言教师的女教师人数,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
6 . 某保险公司根据官方公布的历年营业收入,制成表格如下:
表1
年份2011201220132014201520162017201820192020
年份序号x12345678910
营业收入y(亿元)0.529.3633.6132352571912120716822135
由表1,得到下面的散点图:

根据已有的函数知识,某同学选用二次函数模型ba是待定参数)来拟合yx的关系.这时,可以对年份序号做变换,即令,得,由表1可得变换后的数据见表2.
表2
T149162536496481100
Y0.529.3633.6132352571912120716822135
(1)根据表中数据,建立y关于t的回归方程(系数精确到个位数);
(2)根据(1)中得到的回归方程估计2021年的营业收入,以及营业收入首次超过4000亿元的年份.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
参考数据:.
2021-10-30更新 | 1043次组卷 | 10卷引用:陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题
7 . 某电器企业统计了近年的年利润额(千万元)与投入的年广告费用(十万元)的相关数据,散点图如图,对数据作出如下处理:令,得到相关数据如表所示:

15

15


(1)从①;②;③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型,判断哪个类型符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出的回归方程;
(3)预计要使年利润额突破亿,下一年应至少投入多少广告费用?结果保留到万元
参考数据:
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2021-10-15更新 | 3160次组卷 | 15卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题
8 . 某科技公司研发了一项新产品,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价(千元)和销售量(千件)之间的一组数据如下表所示:
月份123456
销售单价
销售量
(1)试根据1至5月份的数据,建立关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:.
2021-10-06更新 | 6345次组卷 | 24卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
9 . 某研究机构为了研究华为公司由于技术创新对订单产生的影响,调查了技术创新前、后华为及其它公司在欧洲的订单情况,结果如下:
华为在欧洲的订单数其他公司在欧洲的订单数
技术创新前2060
技术创新后3040
(1)是否有95%的把握认为华为公司技术创新影响了华为在欧洲的订单?
(2)现从技术创新前、后华为在欧洲的订单数中,采用分层抽样的方法抽取5个进行调查,若从抽得的5个订单中随机抽取2个进行调查结果的比较,求这2个订单中恰好有一个是技术创新后的订单的概率.
附:,其中.
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2021-10-05更新 | 226次组卷 | 3卷引用:陕西省咸阳市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
10 . 2019年4月,江苏省发布了高考综合改革实施方案,试行“”高考新模式.为调研新高考模式下,某校学生选择物理或历史与性别是否有关,统计了该校高三年级800名学生的选科情况,部分数据如下表:
性别
科目
男生女生合计
物理300
历史150
合计400800
(1)根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关;
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取2人汇报数学学习心得.求这2人均为男生的概率.
附:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
共计 平均难度:一般