名校
1 . 某学校有甲、乙、丙三家餐厅,分布在生活区的南北两个区域,其中甲、乙餐厅在南区,丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样,可以满足学生的不同口味和需求.
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ⅱ)求第()天他去甲餐厅用餐的概率.
附:,;
性别 | 就餐区域 | 合计 | |
南区 | 北区 | ||
男 | 33 | 10 | 43 |
女 | 38 | 7 | 45 |
合计 | 71 | 17 | 88 |
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(ⅱ)求第()天他去甲餐厅用餐的概率.
附:,;
您最近一年使用:0次
2024-05-09更新
|
757次组卷
|
3卷引用:上海市桃浦中学2024届高三三模模拟数学试题
2 . 为了解中草药甲对某疾病的预防效果,研究人员随机调查了100名人员,调查数据如表.(单位:个)
(1)若规定显著性水平,试分析中草药甲对预防此疾病是否有效;
(2)已知中草药乙对该疾病的治疗有效率数据如下:对未服用过中草药甲的患者治疗有效率为,对服用过中草药甲的患者治疗有效率为.若用频率估计概率,现从患此疾病的人员中随机选取2人(分两次选取,每次1人,两次选取的结果独立)使用中草药乙进行治疗,记治疗有效的人数为,求的分布和数学期望.
附:,.
未患病者 | 患病者 | 合计 | |
未服用 中草药甲 | |||
服用 中草药甲 | |||
合计 |
(2)已知中草药乙对该疾病的治疗有效率数据如下:对未服用过中草药甲的患者治疗有效率为,对服用过中草药甲的患者治疗有效率为.若用频率估计概率,现从患此疾病的人员中随机选取2人(分两次选取,每次1人,两次选取的结果独立)使用中草药乙进行治疗,记治疗有效的人数为,求的分布和数学期望.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
3 . 某疾病预防中心随机调查了340名50岁以上的公民,研究吸烟习惯与慢性气管炎患病的关系,调查数据如表所示.
(1)是否有95%的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关?
(2)常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势,在统计中称为似然比.现从340人中任选一人,A表示“选到的人是吸烟者”,B表示“选到的人患慢性气管炎者”请利用样本数据,估计的值;
(3)现从不患慢性气管炎者的样本中,按分层抽样的方法选出7人,从这7人里再随机选取3人,求这3人中,不吸烟者的人数X的数学期望.
不吸烟者 | 吸烟者 | 总计 | |
不患慢性气管炎者 | 120 | 160 | 280 |
患慢性气管炎者 | 15 | 45 | 60 |
总 计 | 135 | 205 | 340 |
(2)常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势,在统计中称为似然比.现从340人中任选一人,A表示“选到的人是吸烟者”,B表示“选到的人患慢性气管炎者”请利用样本数据,估计的值;
(3)现从不患慢性气管炎者的样本中,按分层抽样的方法选出7人,从这7人里再随机选取3人,求这3人中,不吸烟者的人数X的数学期望.
附:,.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.完成生产任务的工作时间不超过70分钟的工人为“优秀”,否则为“合格”.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:分钟)绘制了如下茎叶图:(1)求40名工人完成生产任务所需时间的第75百分数;
(2)独立地从两种生产方式中各选出一个人,求选出的两个人均为优秀的概率;
(3)根据工人完成生产任务的工作时间,两种生产方式优秀与合格的人数填入下面的2×2列联表:
根据上面的2×2列联表,判断能否有95%的把握认为两种生产方式的工作效率有显著差异?(.其中,).
(2)独立地从两种生产方式中各选出一个人,求选出的两个人均为优秀的概率;
(3)根据工人完成生产任务的工作时间,两种生产方式优秀与合格的人数填入下面的2×2列联表:
第一种生产方式 | 第二种生产方式 | 总计 | |
优秀 | |||
合格 | |||
总计 |
您最近一年使用:0次
5 . 据文化和旅游部发布的数据显示,2023年国内出游人次达48.91亿次,总花费4.91万亿元.人们选择的出游方式不尽相同,有自由行,也有跟团游.为了了解年龄因素是否影响出游方式的选择,我们按年龄将成年人群分为青壮年组(大于等于14岁,小于40岁)和中老年组(大于等于40岁).现在S市随机抽取170名成年市民进行调查,得到如下表的数据:
(1)请补充列联表,并判断能否有的把握认为年龄与出游方式的选择有关;
(2)用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人,再从14个人中随机抽取7个人,用随机变量表示这7个人中中老年与青壮年人数之差的绝对值,求的分布和数学期望.
青壮年 | 中老年 | 合计 | |
自由行 | 60 | 40 | |
跟团游 | 20 | 50 | |
合计 |
(2)用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人,再从14个人中随机抽取7个人,用随机变量表示这7个人中中老年与青壮年人数之差的绝对值,求的分布和数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近一年使用:0次
6 . 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):
(1)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若某天的空气质量等级为或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的列联表,请根据表中的数据判断:一天中到该公园锻炼的人次是否与该市当天的空气质量有关?(规定显著性水平)
锻炼人次 空气质量等级 | |||
1(优) | 3 | 18 | 25 |
2(良) | 6 | 14 | |
3(轻度污染) | 5 | 5 | 6 |
4(中度污染) | 6 | 3 | 0 |
(2)若某天的空气质量等级为或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的列联表,请根据表中的数据判断:一天中到该公园锻炼的人次是否与该市当天的空气质量有关?(规定显著性水平)
人次≤400 | 人次>400 | 总计 | |
空气质量好 | |||
空气质量不好 | |||
总计 |
附:,.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 垃圾分类能减少有害垃圾对环境的破坏,同时能提高资源循环利用的效率.目前上海社区的垃圾分类基本采用四类分类法,即干垃圾,湿垃圾,可回收垃圾与有害垃圾.某校为调查学生对垃圾分类的了解程度,随机抽取100名学生作为样本,按照了解程度分为A等级和B等级,得到如下列联表:
(1)根据表中的数据回答:学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关(规定:显著性水平)?
附:,其中,.
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛.每局比赛由二人参加,主持人A和B轮流提问,先赢局者获得奖项并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人A提问甲赢的概率为,主持人B提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.现抽签决定第一局由主持人A提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布和数学期望.
男生 | 女生 | 总计 | |
A等级 | 40 | 20 | 60 |
B等级 | 20 | 20 | 40 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
附:,其中,.
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛.每局比赛由二人参加,主持人A和B轮流提问,先赢局者获得奖项并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人A提问甲赢的概率为,主持人B提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.现抽签决定第一局由主持人A提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布和数学期望.
您最近一年使用:0次
2024-04-11更新
|
1534次组卷
|
3卷引用:上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷
名校
解题方法
8 . 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.
若与的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
年月 | 2023年8月 | 2023年9月 | 2023年10月 | 2023年11月 | 2023年12月 | 2024年1月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售金额/万元 | 15.4 | 25.4 | 35.4 | 85.4 | 155.4 | 195.4 |
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
您最近一年使用:0次
2024-04-10更新
|
1079次组卷
|
14卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)9.1 线性回归分析(2)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)(已下线)专题10 考前押题大猜想46-50四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期6月期末校际联考数学试题
名校
解题方法
9 . 为帮助乡村脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,测得了平均金属含量(单位:克每立方米)与样本对原点的距离(单位:米)的数据,并作了初步处理,得到了下面的一些统计量的值.(表中).
(1)利用相关系数的知识,判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型;
(2)根据(1)的结果建立关于的回归方程,并估计样本对原点的距离米时,平均金属含量是多少?
6 | 97.90 | 0.21 | 240 | 0.14 | 14.12 | 26.13 |
(2)根据(1)的结果建立关于的回归方程,并估计样本对原点的距离米时,平均金属含量是多少?
您最近一年使用:0次
2024-04-02更新
|
1172次组卷
|
7卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期阶段测试数学试卷一
上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期阶段测试数学试卷一(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19(已下线)专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
10 . 甲公司推出一种新产品,为了解某地区消费者对新产品的满意度,从中随机调查了1000名消费者,得到下表:
(1)能否有的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关;
(2)若用频率估计概率,从该地区消费者中随机选取3人,用X表示不满意的人数,求X的分布列与数学期望.
附:,.
满意 | 不满意 | |
男 | 440 | 60 |
女 | 460 | 40 |
(2)若用频率估计概率,从该地区消费者中随机选取3人,用X表示不满意的人数,求X的分布列与数学期望.
附:,.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
2172次组卷
|
8卷引用:上海市高二数学下学期期末模拟试卷02--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷02--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)江苏省徐州市沛县中学、中国矿业大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题