名校
1 . 受疫情的影响,各实体商铺的销售额受到了不同程度的冲击,某小商品批发市场的管理部门提出了“线上线下两不误,打赢销售攻坚战”的口号,鼓励小商品批发市场内的所有商户开展线上销售活动.管理部门为了调查商户每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,对小商品批发市场内的商户随机选取45家进行跟踪调查,其中每日线上销售时间不少于6小时的商户有19家,余下的商户中,每天的销售额不足3万元的占
,统计后得到如下
列联表:
(1)请完成上面的
列联表,并判断是否所有99%的把握认为“小商品批发市场内的商户每天销售额与商户每天线上销售时间有关.”
(2)(i)按分层抽样的方法,在上述样本中从销售额不少于3万元和销售额不足3万元的两组商户上抽取9家商户,设抽到销售额不足3万元且每天线上销售时间不足6小时的人数是
,求
的分布列(概率用组合数算式表示);
(ii)若将频率视为概率,从小商品批发市场内所有商户中每天销售额不少于3万元的商户中随机抽取20家,求这些商户中每天线上销售时间不少于6小时的商户家数的数学期望和方差.
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355390efe2ad5920e12e022306149ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
销售额不少于3万元 | 销售额不足3万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于6小时 | 4 | 19 | |
线上销售时间不足6小时 | |||
合计 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)(i)按分层抽样的方法,在上述样本中从销售额不少于3万元和销售额不足3万元的两组商户上抽取9家商户,设抽到销售额不足3万元且每天线上销售时间不足6小时的人数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ii)若将频率视为概率,从小商品批发市场内所有商户中每天销售额不少于3万元的商户中随机抽取20家,求这些商户中每天线上销售时间不少于6小时的商户家数的数学期望和方差.
附:
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-12-21更新
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2253次组卷
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8卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考(第三次月考)数学(理)试题(已下线)专题5 卡方运、R运算(提升版)普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(一)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)选择性必修三综合测试(二)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 为了研究黏虫孵化的平均温度
(单位:
)与孵化天数
之间的关系,重庆八中高2022级某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据:
他们分别用两种模型①
,②
分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图:
,
,
,
,
(Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除后应用最小二乘法建立
关于
的线性回归方程.(系数精确到0.1)
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均温度 | 15.3 | 16.8 | 17.4 | 18 | 19.5 | 21 |
孵化天数 | 16.7 | 14.8 | 13.9 | 13.5 | 8.4 | 6.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ee0c04efa7f29d851a533d823b079f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d304f0cd5cad2c8992ec4f7f300936d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304df86abdca362496b246400aa59579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83895b1275192a0e3369e54a68e7deb4.png)
(Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除后应用最小二乘法建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90df0dfa3995aca1c4d36b02ec2c2c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-07-14更新
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415次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠市2022届高三下学期第四次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2022届高三下学期第四次教学质量检查文科数学试题河南省郑州市新郑市2021-2022学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (B卷提升篇)- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲(苏教版)重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 随着新冠肺炎疫情的爆发和蔓延,国家加强了传染病学的研究.在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取100人,得到如下列联表:
请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为传染病潜伏期与患者年龄有关;
(3)在条件(2)得到的100人样本中,从潜伏期超过10天的人中,随机选取3人进行抽血化验,问恰好有一人潜伏期超过12天的概率?
附:
,其中
.
潜伏期 (单位:天) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 80 | 200 | 320 | 250 | 100 | 30 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取100人,得到如下列联表:
潜伏期![]() | 潜伏期![]() | 总计 | |
60岁以上(含60岁) | 50 | ||
60岁以下 | 35 | ||
100 |
(3)在条件(2)得到的100人样本中,从潜伏期超过10天的人中,随机选取3人进行抽血化验,问恰好有一人潜伏期超过12天的概率?
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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315次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题
4 . 云南是世界茶树的原产地之一,也是中国四大茶产区之一,独特的立体气候为茶叶的种质资源多样性创造了良好的自然条件,茶叶产业是云南高原特色农业的闪亮名片.某大型茶叶种植基地为了比较
、
两品种茶叶的产量,某季采摘时,随机选取种植
、
两品种茶叶的茶园各30亩,得到亩产量(单位:
亩)的茎叶图如下(整数位为茎,小数位为叶,如55.4的茎为55,叶为4):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/23/2534261182537728/2542418369232896/STEM/cee23b56b0d74111bddd859226da6ad7.png?resizew=390)
亩产不低于
的茶园称为“高产茶园”,其它称为“非高产茶园”.
(1)请根据已知条件完成以下
列联表,并判断是否有95%的把握认为“高产茶园”与茶叶品种有关?
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该种植基地
品种的所有茶园中随机抽取4亩,且每次抽取的结果相互独立,设被抽取的4亩茶园中“高产茶园”的亩数为
,求
的分布列和数学期望
.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e57bd07ee12deecc5df2a7a3b2859db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/23/2534261182537728/2542418369232896/STEM/cee23b56b0d74111bddd859226da6ad7.png?resizew=390)
亩产不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d3a9d21ce317ab8afd122d96490ea6.png)
(1)请根据已知条件完成以下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
A品种茶叶(亩数) | B品种茶叶(亩数) | 合计 | |
高产茶园 | |||
非高产茶园 | |||
合计 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该种植基地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-09-04更新
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230次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(理)试题
名校
5 . 2019年的“金九银十”变成“铜九铁十”,国各地房价“跳水”严重,但某地二手房交易却“逆市”而行.如图是该地某小区2018年11月至2019年1月间,当月在售二手房均价(单位:万元
平方米)的散点图.(图中月份代码1~13分别对应2018年11月~2019年11月)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510122890387456/2511184240164864/STEM/1e18c73e74eb4cc6a24a489cd7b7a013.png?resizew=544)
根据散点图选择
和
两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程分别为
和
,并得到以下一些统计量的值:
(1)请利用相关指数
判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)某位购房者拟于2020年4月购买这个小区
平方米的二手房(欲购房为其家庭首套房).
若购房时该小区所有住房的房产证均已满2但未满5年,请你利用(1)中拟合效果更好的模型解决以下问题:
(i)估算该购房者应支付的购房金额;(购房金额
房款
税费,房屋均价精确到0.001万元
平方米)
(ii)若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房,试估算其可购买的最大面积.(精确到1平方米)
附注:根据有关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是按房屋的计税价格(计税价格
房款)进行征收的.
房产证满2年但未满5年的征收方式如下:首套面积90平方米以内(含90平方米)为
;首套面积90平方米以上且140平方米以内(含140平方米)
;首套面积140平方米以上或非首套为
.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
.
参考公式:相关指数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510122890387456/2511184240164864/STEM/1e18c73e74eb4cc6a24a489cd7b7a013.png?resizew=544)
根据散点图选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c305c245407e2152ef4c582dc2d3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe88001dda925936ab7b8186c479e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da2809d903cab840b301f6ced703b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa19ad55ee52d54ca0a840db58743865.png)
![]() | ||
0.000591 | 0.000164 | |
0.006050 |
(1)请利用相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(2)某位购房者拟于2020年4月购买这个小区
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e87c9b8bb51c189313f9001bd218e41.png)
若购房时该小区所有住房的房产证均已满2但未满5年,请你利用(1)中拟合效果更好的模型解决以下问题:
(i)估算该购房者应支付的购房金额;(购房金额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
(ii)若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房,试估算其可购买的最大面积.(精确到1平方米)
附注:根据有关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是按房屋的计税价格(计税价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
房产证满2年但未满5年的征收方式如下:首套面积90平方米以内(含90平方米)为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213c6487d477c3b399355b0df748a394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28c4a1021e119ab66d5ffc109f421079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085e2252d6a912b02bd23115f0cb4fca.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c0309456de2cd6420ece4fbc5eeddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1d89871d47a11add6474f5c4ec9407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7560b2b6f5992c4dac39bc351e2e64e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f97bb4b5790127bb3b1284bcf5c3ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941b44c2e3a9ae74986dd8d8cefb096a.png)
参考公式:相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c563f2112f3e912cee025625ae2d7f34.png)
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2020-07-22更新
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547次组卷
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9卷引用:安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三三模文科数学试题
安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三三模文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(理科)六模试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
名校
6 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为坚决打赢脱贫攻坚战,某帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式,现对两种生产方式加工的产品质量进行测试并打分对比,得到如下数据:
其中产品质量按测试指标可划分为:指标在区间
上的为特优品,指标在区间
上的为一等品,指标在区间
上的为二等品.
(1)用事件
表示“按照生产方式甲生产的产品为特优品”,估计
的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断能否有
的把握认为“特优品”与生产方式有关?
(3)根据打分结果对甲、乙两种生产方式进行优劣比较.
附表:
参考公式:
,其中
.
生产方式甲 | 分值区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 20 | 30 | 100 | 40 | 10 | |
生产方式乙 | 分值区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 25 | 35 | 60 | 50 | 30 |
其中产品质量按测试指标可划分为:指标在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69aac776e2a3981b4015d47f8fca83a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31708dcbc45c7b98ca5e7947dcf51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a11e325fd06517b84c3a446e0bfda6.png)
(1)用事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ef7d425a7d11a6d657971e14a33c31.png)
特优品 | 非特优品 | |
生产方式甲 | ||
生产方式乙 |
(3)根据打分结果对甲、乙两种生产方式进行优劣比较.
附表:
![]() | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630144b7c8e3bc0e0ea448b9b40df813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
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2020-05-22更新
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229次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学(文)试题
名校
7 . 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况,随机抽取了100名学生进行调查,其中女生有55名.下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图:
(Ⅰ)根据已知条件完成下面
列联表,并据此资料你是否认为达到体育健康A类学生与性别有关?
(Ⅱ)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
类学生,已知体育健康
类学生中有2名女生,若从体育健康
类学生中任意选取2人,求至少有1名女生的概率.
附:
(Ⅰ)根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非体育健康A类学生 | 体育健康A类学生 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(Ⅱ)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
附:
P(![]() | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee081b41955d6b8090e15320064b2ec6.png)
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2020-02-27更新
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448次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学(文)试题2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学(文)试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题03 概率统计(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
名校
解题方法
8 . 随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每个人每日健步的步数,从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况,从本市市民中随机抽取了2000名市民(其中不超过40岁的市民恰好有1000名),利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数,并将样本数据分为
,
,
,
,
,
,
,
,
九组(单位:千步),将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如右,将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下,并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/a27d6f6b-06aa-43be-bd84-f08acc71679a.png?resizew=314)
(1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有
%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;
(2)(ⅰ)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数
(单位:千步)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
(每组数据取区间的中点值),
的值已求出约为
.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人,记其中日健步步数
位于
的人数为
,求
的数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a5232c461d270a56a82dc9e5da934c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b82da86d8dc7ffa62eaf5ef2afb17a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175028ab786d5b27a567a49b4925c4dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33275a5de8d697d79db3e547c42c7153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceef36065559d9dc75b327d31465d4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b9e3584324c4599be194e4c7b1dff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de13bf31535c9b9f87c0c3a004ef331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab81a2e4f0ed0208946f705551e46d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fec24cba2105d020a5f4755ab2d3cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/a27d6f6b-06aa-43be-bd84-f08acc71679a.png?resizew=314)
分组 (单位:千步) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b30b9e17c6e6f609dc4b6f6f8c7ecfa.png)
健步达人 | 非健步达人 | 总计 | |
40岁以上的市民 | |||
不超过40岁的市民 | |||
总计 |
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e5a0f8dde758a4fafcfefd321d1d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf72e0630cfe5300667a2b95026abd5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34191455a1ff0f1592262f1cde5909ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee8f3fc408e04bc80cc1e83b3b5d541.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318d637d25ad8b394924e21507ee3768.png)
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2020-05-15更新
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1102次组卷
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4卷引用:安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题
11-12高二下·河南鹤壁·阶段练习
名校
解题方法
9 . 足球是世界普及率最高的运动,我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性强弱.
(已知:
,则认为y与x线性相关性很强;
,则认为y与x线性相关性一般;
,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:
,
,
,
.
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校y(百个) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(已知:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67fe20c3e98c0b23630dcbcb44de88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1336164366b11e50bcc69727b8c39456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a0534fa2513e9ed037fab2844b4f6b.png)
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b073f0319f952599edbc47b921c4e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0a10b57f88044bd49e020b23065a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3771598878c34c5c0ccf8a2d187a6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d4f130dcd20ce6b62fed2ca3ab29eb.png)
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2022-09-13更新
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472次组卷
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32卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题(已下线)第01讲 统计(讲)(已下线)2011-2012学年河南省淇县高级中学高二下学期第一次月考文科数学试卷江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(文)试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省广州市执信中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第34节 统计(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
10 . 为了解网络外卖的发展情况,某调查机构从全国各城市中抽取了100个相同等级地城市,分别调查了甲乙两家网络外卖平台(以下简称外卖甲、外卖乙)在今年3月的订单情况,得到外卖甲该月订单的频率分布直方图,外卖乙该月订单的频数分布表,如下图表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/5f09694b-d0d7-49e5-85c5-ca0c444e0448.png?resizew=332)
(1)现规定,月订单不低于13万件的城市为“业绩突出城市”,填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为“是否为业绩突出城市”与“选择网络外卖平台”有关.
(2)由频率分布直方图可以认为,外卖甲今年3月在全国各城市的订单数
(单位:万件)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
(同一组数据用该区间的中点值作代表),
的值已求出,约为3.64,现把频率视为概率,解决下列问题:
①从全国各城市中随机抽取6个城市,记
为外卖甲在今年3月订单数位于区间
的城市个数,求
的数学期望;
②外卖甲决定在今年3月订单数低于7万件的城市开展“订外卖,抢红包”的营销活动来提升业绩,据统计,开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平,现从全国各月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市不开展营销活动,若每按一件外卖订单平均可获纯利润5元,但每件外卖平均需送出红包2元,则外卖甲在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元?
附:①参考公式:
,其中
.
参考数据:
②若
,则
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/5f09694b-d0d7-49e5-85c5-ca0c444e0448.png?resizew=332)
订单:(单位:万件) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||
频数 | 1 | 2 | 2 | 3 | ||||
订单:(单位:万件) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||
频数 | 40 | 20 | 20 | 10 | 2 |
(1)现规定,月订单不低于13万件的城市为“业绩突出城市”,填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为“是否为业绩突出城市”与“选择网络外卖平台”有关.
业绩突出城市 | 业绩不突出城市 | 总计 | |
外卖甲 | |||
外卖乙 | |||
总计 |
(2)由频率分布直方图可以认为,外卖甲今年3月在全国各城市的订单数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
①从全国各城市中随机抽取6个城市,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c4efcdae62ba44f60da5d504c921cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②外卖甲决定在今年3月订单数低于7万件的城市开展“订外卖,抢红包”的营销活动来提升业绩,据统计,开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平,现从全国各月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市不开展营销活动,若每按一件外卖订单平均可获纯利润5元,但每件外卖平均需送出红包2元,则外卖甲在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元?
附:①参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce14444816ea14fcd2dbae80df2ef1ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da51de1e39c2dadd9e8f5e51f36da5bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2cb3f82d75b2db44b6083cb46917be.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-24更新
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299次组卷
|
2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题