1 . 已知
,
分别为椭圆
:
和双曲线
:
的离心率.
(1)若
,求
的渐近线方程;
(2)过
上的动点
作
的两条切线,经过两个切点的直线与
的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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(1)若
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(2)过
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2 . 已知
,
分别为椭圆E:
的左右焦点,其离心率
,O为坐标原点,过O作直线l交椭圆于A,B两点,
的面积最大值为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点
的直线
交椭圆E于C,D两个不同的点,且
.求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6adbefade88c1539fc8d722725bf57ed.png)
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(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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3 . 已知抛物线C:
的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足
,求点Q的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87219f74da690b082f554864d2694a4d.png)
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4 . 已知圆C:
.
(1)若圆C与y轴相切,求圆C的方程;
(2)若
,圆C与x轴相交于M,N两点,且M的横坐标小于N的横坐标.过点M作一条直线与圆O:
相交于两点A,B,若
,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843f4be818179fa92002b153809aa253.png)
(1)若圆C与y轴相切,求圆C的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08227ca941898eb34941f446ca8b1de8.png)
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解题方法
5 . 已知圆C:
,直线l:
与圆C交于两点A,B.
(1)若
,求实数m的值;
(2)若点P为直线l所过定点,且
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ef50f2bd93ab9e761e6cedf6d0d71c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ccf32d6b4dea0906bb097f3083cd8bb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923cf9e7ef1f71b786b4e8d11cd7a61f.png)
(2)若点P为直线l所过定点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a919a8df0842f1702eeda5b3810e3eb4.png)
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6 . 计算:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d812390d3935af81954bdfd0e1bc8f8.png)
(2)
.
(3)已知
,求
的值.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d812390d3935af81954bdfd0e1bc8f8.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20856e9f876a3793bd2a56627a88cc63.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc804b5cd143b99adbe0be1ab06839a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611cc97e8f5ccdae8a681da7f0039c24.png)
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7 . 已知
.
(1)设
的夹角为θ,求cos θ的值;
(2)若向量
与
互相垂直,求k的值.
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(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9441846da0868582298cece138bec3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a33a75de170e49f55eb2b38cfa001.png)
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2024-03-18更新
|
380次组卷
|
13卷引用:安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省问津联合体2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)复习专题03平面向量的坐标表示及运算(1)-期末专项复习四川省达州市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知
的解集为集合
,不等式
的解集为集合
.
(1)求集合
和集合
;
(2)已知“
”是“
”的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c6cdd5799e1d9d0f6751c4d02ac305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)已知“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-10-01更新
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299次组卷
|
5卷引用:安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知
,
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c7d938360ea40d43f7320c5310497fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818a6b00a2f2d875c167ed024db24398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcbe8b4bcd32e5a64ebfd873f8cbb2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f07029c97c324d32f258f18a96654a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e010e22c1fc99727eca4792fae375f.png)
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解题方法
10 . 已知函数
是定义域为
的奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)用单调性定义证明函数
是增函数;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef8ceec2288e3485f893f8eae05fb07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b8a454ccabcc86b51747667c9042e7.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)用单调性定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1b2ceead29ea291c3bf7f15509d7ce.png)
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