1 . 在一次电影展中，某影院要在两天内播映12部参赛影片，每天只有6个时间段播放6部参赛影片，每个时间段播放1部，其中甲、乙两部电影不能在同一天放映．问：有多少种不同的排片方案？

2 . 在一张节目单中原有6个节目已排好顺序，现要插入3个节目，并要求不改变原有6个节目前后相对顺序．问：一共有多少种不同的插法？

3 . 设n是一个不小于17的正整数，用排列数表示．

4 . （1）配制某种染色剂，需要加入种有机染料、种无机染料和种添加剂，其中有机染料的添加顺序不可以相邻．为研究所有不同的添加顺序对染色效果的影响，总共要试验多少次？
（2）某展览馆计划展出幅不同的画，其中水彩画幅、油画幅、国画幅．现排成一排陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端．问：有多少种不同的陈列方式？

5 . 证明：在个组合数、、、、中，当为偶数时，最大值是中间的一项；而当为奇数时，最大值是中间的两项和．

6 . 已知、、是互不相同的素数，、、是正整数，．问：有多少个不同的正约数？

7 . 在一种编码方式中，每个编码都是两位字符，规定第一位用数字0至9中之一，第二位用26个小写英文字母中之一．这种编码方式共可以产生多少个不同的编码？

8 . 某服装厂为学校设计了4种样式的上衣、3种样式的裤子．若取其中的一件上衣和一条裤子配成校服，则可以配出多少种不同样式的校服？

9 . 在平面直角坐标系中，以l、2、3、4、5这五个数中的两个分别作为一个点的横坐标和纵坐标，可以组成多少个位于直线下方的点？

10 . 4名学生报名参加两项体育比赛，每名学生可参加的比赛数目不限，每项比赛参加的人数不限，共有多少种不同的报名结果？