1 . 某小组共有4名男生，和3名女生.若选一名男生和一名女生分别担任组长和干事，共有__________种不同的结果.

2 . 已知，则_____________.

3 . 已知大学生甲乙丙丁四人需要参加下乡实习，现有四个村分别名为“富强”“民主”“文明”“和谐”，则甲乙都不去“富强”村且两人不在一起实习的概率为______.

4 . 天上有四颗星星，地上有四个孩子，每个孩子随机向一颗星星许愿.如果一颗星星只收到一个孩子的愿望，那么该愿望成真；如果一颗星星收到至少两个孩子的愿望，那么向这颗星星许愿的所有孩子的愿望都无法成真.则至少有两个孩子愿望成真的概率为______.（结果用最简分数表示）

5 . 有九张卡片分别写着数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，甲、乙二人依次从中各抽取一张卡片（不放回）．
(1)求甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率；
(2)求甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率

6 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____.

7 . 有3位高三学生参加4所重点院校的自主招生考试，每人参加且只能参加一所学校的考试，则不同的考试方法种数为_____________.

8 . 空间内7个点，若其中有且只有4点共面，但无3点共线，可组成______个四面体

9 . 用黑白两种颜色（都要使用）给正方体的6个面涂色，每个面只涂一种颜色。如果 一种涂色方案可以通过重新摆放正方体，变为另一种涂色方案，则这两种方案认为是相同的。（例如：a.前面涂黑色，另外五个面涂白色; b.上面涂黑色，另外五个面涂白色是同一种方案）则涂色方案一共有__________种。

10 . 某中学为迎接即将到来的元宵节筹备了3款灯谜，现准备将其印制在5个灯笼上，若每个灯谜都必须印制，且每个灯笼仅印制一款灯谜，则不同的审核分配方案有______种.