1 . 甲、乙等6人去三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为（       ）

A．342

B．390

C．402

D．462

2 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____.

3 . 材料一：有理数都能表示成，（，且，s与t互质）的形式，进而有理数集可以表示为{且，s与t互质}.
材料二：我们知道．当时，可以用一次多项式近似表达指数函数，即；为提高精确度.可以用更高次的多项式逼近指数函数．
设对等式两边求导，
得
对比各项系数，可得：，，，…，；
所以，取，有，
代回原式：．
材料三：对于公比为的等比数列，当时，数列的前n项和.
阅读上述材料，完成以下两个问题：
(1)证明：无限循环小数3.7为有理数；
(2)用反证法证明：e为无理数（e＝2.7182^为自然对数底数）．

4 . 某食品公司共有A，B，C三条生产线，产量占比为3：2：5，为检查新一批次食品添加剂使用量是否合格，用分层随机抽样方法进行调查现从这3000件食品中抽检5%，则不同的抽样方法共有（       ）

A．种	B．种
C．种	D．种

5 . 1949年10月1日，开国大典结束后，新成立的中央人民政府在北京饭店举行了有600余位宾客参加的新中国第一次国庆招待会，史称“开国第一宴”．该宴的主要菜品有：鲍鱼浓汁四宝、东坡肉方、蟹粉狮子头、鸡汁煮干丝、清炒翡翠虾仁和全家福．若这六道菜要求依次而上，其中“东坡肉方”和“鸡汁煮干丝”不能接连相邻上菜，则不同的上菜顺序种数为（       ）

A．240

B．480

C．384

D．1440

6 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件，这两个数都是素数；事件：这两个数不是孪生素数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 名同学从散打、跆拳道、击剑和太极拳四门课程中任选一门学习，则仅有跆拳道未被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（       ）

A．48

B．32

C．24

D．16

9 . 第二十届东博会在广西南宁举办.本次东博会的某个区域要将4个不同的电子产品展区和3个不同的非电子产品展区排成一排，则3个不同的非电子产品展区均不相邻的不同排法共有（       ）

A．360种

B．720种

C．1440种

D．2880种

10 . 将甲、乙等8名同学分配到3个体育场馆进行冬奥会的志愿服务，每个场馆不能少于2人，则不同的安排方法有（       ）

A．2720

B．3160

C．3000

D．2940