1 . 英国数学家布鲁克泰勒，以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式，我们可知：如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，其中，（此处介于和之间）.
若取，则，其中，（此处介于0和之间）称作拉格朗日余项.此时称该式为函数在处的阶泰勒公式，也称作的阶麦克劳林公式.
于是，我们可得（此处介于0和1之间）.若用近似的表示的泰勒公式的拉格朗日余项，当不超过时，正整数的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 五行是中国古代的一种物质观.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行指代：金、木、水、火、土.现将“金、木、水、火、土”排成一排，且“木、土”不相邻排法的种数（       ）

A．72

B．48

C．36

D．24

3 . 据史料记载，早在元朝至正十一年(公元1351年)安庆就建有谯楼，后在朱元璋与陈友谅两军交战时被毁；明朝洪武元年重建，并将其作为知府衙署的望楼；乾隆年间，安徽布政使司由江宁移至安庆，谯楼又进行大规模修葺扩建，此后一直作为司署之所．保存下来的双檐楼阁谯楼，是清同治六年(公元1867年)由安徽布政使吴坤修牵头修建的．目前的谯楼是2006年安庆一中百年校庆时，由学校牵头，校友及教职工出资重新修整的，是安徽省文物保护单位.国庆期间，谯楼上到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个．若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “勾三股四弦五”这一原理早在大禹治水就被总结出来，后来在《九章算术》一书中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达.书中的《勾股章》说：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦.”把这段话列成算式即为.现有10个勾股数组，，，，，，，，，，若从中抽取两个数组，则这两个数组中的三个数恰好构成等差数列的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “比特币”对于大家来说，已经再熟悉不过了.但是你知道比特币是通过哈希算法来加密的吗？实际上，哈希算法是一种加密技术.已知是最简单的哈希算法之一，它把一个较大数字的每一位改成它除以素数所得到的余数.如：对于进行，我们得到的哈希值为，那么对它进行，将得到________.同时，我们容易发现使得后得到哈希值为的正整数共有________个（可以不写出具体数字，用类似于的表达式表示）.

6 . 算盘是一种手动操作计算辅助工具．它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明，算盘有很多种类．现有一种算盘（如图一），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨每珠记作数字1（例如图二中算盘表示整数51）．如果拨动图一算盘中的三枚算珠，可以表示不同整数的个数为（       ）

A．16

B．15

C．12

D．10

7 . 早在宋代，我国著名学者沈括编著的《梦溪笔谈》中，就有对排列组合问题的研究：在一个的棋盘中，布局4颗相同的棋子，且每一行只有1颗棋子，则不同的棋局总数为______．

8 . 如图所示的三角形数阵，称为“杨辉三角”在中国首现于南宋杨辉的(《详解九章算法》得名.这个数阵每行最左侧与最右侧的数字都是1，其它每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和.根据图中的规律，这个数阵从第0行到第20行一共有___________个数；第30行中从左至右的第三个数是___________.

9 . 九龙壁是中国古代建筑的特色，是帝王贵族出入的宫殿或者王府的正门对面，是权力的象征，做工十分精美，艺术和历史价值很高.九龙壁中九条蟠龙各居神态，正中间即第五条为正居之龙，两侧分别是降沉之龙和升腾之龙间隔排开，其中升腾之龙位居阳位，即第1，3，7，9位，沉降之龙位居2，4，6，8位.某工匠自己雕刻一九龙壁模型，为了增加模型的种类但又不改变升腾之龙居阳位和沉降之龙的位置，只能调换四条升腾之龙的相对位置和四条沉降之龙的相对位置.则不同的雕刻模型有多少种（       ）

A．

B．2

C．

D．•

10 . 中国古代的贵族教育体系，开始于公元前1046年的周王朝，周王官学要求学生掌握的六种基本才能礼、乐、射、御、书、数.某中学为了传承古典文化，开设了六种选修课程，要求每位学生从中选择3门课程，扎西同学从中随机选择3门课程，则他选中“御”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．