1 . 新疆被称为“瓜果之乡”，因地形和天气等因素，新疆水果的甜度要比其他地区更高，新疆的水果含有丰富的果糖以及汁水，其独有的4种水果：榅桲、天山雪莲、新疆无花果、新疆蟠桃更是无可替代，甲、乙、丙、丁四人去新疆旅游，若四人每人购买一种新疆独有水果，则四人恰好购买了两种水果的方法有______种．

2 . 井字棋，英文名叫Tic-Tac-Toe，是一种在格子上进行的连珠游戏，和五子棋类似，由于棋盘一般不画边框，格线排成井字故得名．将空白棋盘上的其中3个格子随机填入○，恰好使得个○连成一条直线的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.共和国勋章获得者有于敏、袁隆平、申纪兰、张富清、黄旭华、孙家栋、李延年、屠呦呦、钟南山，前四位共和国勋章获得者已经作古.某校为了学习共和国勋章获得者的先进事迹，弘扬时代精神，特在校园主干道设立并排的9个宣传栏，前四位共和国勋章获得者的先进事迹安排在1—4号栏，1—4号栏已经安排好，其余五位安排在5—9号栏.黄旭华和孙家栋两位的先进事迹安排在5至7号栏，李延年的先进事迹栏不放在9号，则不同的安排顺序有__________种（用数字作答）.

4 . 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载：任何一个大于1的整数要么是一个素数，要么可以写成一系列素数的积，例如.对于，其中均是素数，则从中任选3个数，可以组成不同三位数的个数为（       ）

A．32

B．36

C．42

D．60

5 . 数字波是由0和1组成的脉冲信号序列，某类信号序列包含有个数字0和个数字1，且每个数字0之前1的个数多于0的个数.当等于3时，这样的信号序列有__________种；当等于5时，这样的信号序列有__________种.

6 . 天干地支简称干支，它们组成 60 甲子形成了中国古代的传统历法纪年，现今一直沿用．其中十天干指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；十二地支指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥．如2023年干支纪年法是癸卯年．
（1）中华人民共和国建国一百周年的2049年，用干支纪年法表示是__________年；
（2）从2004年到2023年这20年中任取两年，取到的这两年有相同的天干或地支的概率是__________．

7 . 2022年11月30日,神舟十四号宇航员陈冬、刘洋、蔡旭哲和神舟十五号宇航员费俊龙、邓清明、张陆顺利“会师太空”,为记录这一历史时刻,他们准备在天和核心舱合影留念.假设6人站成一排,要求神舟十四号三名航天员互不相邻,且神舟十五号三名航天员也互不相邻,则他们的不同站法共有（       ）种

A．72

B．144

C．36

D．108

8 . “杭帮菜”山肤水豢，回味无穷.今有人欲以“糟烩鞭笋”、“冰糖甲鱼”、“荷叶粉蒸肉”、“宋嫂鱼羹”、“龙井虾仁”、“叫化童鸡”共六道杭帮菜宴请远方来客.这六道菜要求依次而上，其中“冰糖甲鱼”和“叫化章鸡”不能接连相邻上菜，请问不同的上菜顺序种数为（       ）

A．480

B．240

C．384

D．1440

9 . 马家柚与天桂梨是广丰本地的农优产品，以汁多味甜而好评不断，为了加大宣传，提升品牌力度，在某次农产品展销会中，主办方特制作了“马家柚”和“天桂梨”的卡通雕塑，现拟安排甲､乙等5名志愿者将这两种卡通雕塑安装在展销会的入口处，从志愿者中任选三人负责安装“马家柚”，另二人负责安装“天桂梨”，则甲､乙两人同时安装“马家柚”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．