1 . 如图所示是竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线都表示通道,并且在交点处相遇.若有一条竖直线段的为第一层,第二条竖直线段的为第二层,以此类推,现有一颗小球从第一层的通道向下运动,在通道的交叉处,小球可以落入左右两个通道中的任意一个,记小球落入第
层的第
个竖直通道(从左向右计)的不同路径数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/83879676-c33f-40d3-ae55-69ffc56a4f71.png?resizew=182)
(1)求
,
,
的值;
(2)猜想
的表达式(不必证明),并求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b4015e2903080ff790a97e96d96615.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/83879676-c33f-40d3-ae55-69ffc56a4f71.png?resizew=182)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c179fe7eff7abfdd092b63c9c1b82d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50edfb9ed0d50d6f35ad6a130208d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18e9b80fdeaa8bd3cf97b3c214448f2.png)
(2)猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b4015e2903080ff790a97e96d96615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e73b9b7e363b2079aeb9bfcbcd3e6c5.png)
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2019-11-08更新
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993次组卷
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3卷引用:上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知
的展开式的二项式系数之和为
.
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中的系数最大的项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac98b8285b91ed8994d3203962b6ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f5e8a53028fc78b08ba4787ef51e516.png)
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中的系数最大的项.
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2019-11-08更新
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632次组卷
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3卷引用:上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
3 . 若
是小于
的正整数,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d422676a897df68ca7036d9e11691c52.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 求值:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3202f9abc2c91db7a793f5ab295943.png)
________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3202f9abc2c91db7a793f5ab295943.png)
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2019-11-05更新
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844次组卷
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4卷引用:2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题
名校
5 . 若
的展开式中
的系数为
,则实数
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78beecee42b7ada8a4c8613ea73ed339.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af9764aa29ce1378f9c6f6c3ceea928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e60696d1c681628c57bb2c7e9d1814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.2 | C.3 | D.4 |
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2019-10-21更新
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1166次组卷
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5卷引用:2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题
2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题(已下线)狂刷50 二项式定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)6.3.1 二项式定理(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十五) 二项式定理的推导 二项式系数的性质山东省烟台市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题
6 .
的展开式中
的系数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe12b09a5206258ba3618e535b1bf45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 有5名师范大学的毕业生,其中学数学的两人,学语文的两人,学英语的一人,现将这5名毕业生分配到A、B、C三所学校,每所学校至少一人,若A校不招收同一学科的毕业生,则不同的分配方法共有
A.148种 | B.132种 | C.126种 | D.84种 |
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8 . 推广组合数公式,定义
,其中
,
,且规定
.
(1)求
的值;
(2)设
,当
为何值时,函数
取得最小值?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66696a69d6522cf85993657ccfc097f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0c73a1455fc61a2239cb62de1f3c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aaebe68f17d4855303e74627d862ddc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fea2c4f7e5d33e908bf63c4218c4121.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66616161b86fb0414d9de451543ec7d5.png)
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2019-09-25更新
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362次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区2018-2019学年高二年级第二学期期末考试数学试题
上海市嘉定区2018-2019学年高二年级第二学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.3组合与组合数(已下线)7.3 组合(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 计数原理 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 现有颜色为红、黄、蓝的小球各三个,相同颜色的小球依次编号
、
、
,从中任取
个小球,颜色编号均不相同的情况有___________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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10 . 古代“五行”学认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,但排列中属性相克的两种物质不相邻,则这样的排列方法有
A.5种 | B.10种 |
C.20种 | D.120种 |
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2019-09-23更新
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808次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第一节 分类加法计数原理与分布乘法计数原理