名校
解题方法
1 . 从
名男生和
名女生中选出
人分别担任三个不同学科课代表,若这
人中必须既有男生又有女生,则不同的选法种数共有_______________ .(用数字作答)
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2020-06-02更新
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1151次组卷
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3卷引用:天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 六个人从左至右排成一行,最右端只能排成甲或乙,最左端不能排甲,则不同的排法共有________ 种(请用数字作答).
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2020-05-29更新
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862次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 中国古代的四书是指:《大学》《中庸》《论语》《孟子》,甲、乙、丙、丁
名同学从中各选一书进行研读,已知四人选取的书恰好互不相同,且甲没有选《中庸》,乙和丙都没有选《论语》,则
名同学所有可能的选择有______ 种.
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2020-05-21更新
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2460次组卷
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5卷引用:2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(理)试题
2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练理科数学试题(已下线)考点33 两个计数原理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 袋中有大小相同的四个白球和三个黑球,从中任取两个球,两球同色的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-16更新
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795次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
5 . 10名同学合影,站成前排4人后排6人,现摄影师要从后排6人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-16更新
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1578次组卷
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5卷引用:福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题
名校
6 . 已知
的展开式中
的系数为
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
____
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2020-05-12更新
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401次组卷
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3卷引用:2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题
名校
7 . 三位同学参加数学、物理、化学知识竞赛,若每人都选择其中两个科目,则有且仅有两人选择的科目完全相同的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有
份血液样本,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,则需要检验
次.
方式二:混合检验,将其中
(
且
)份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性,这
份的血液全为阴性,因而这
份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这
份血液究竟哪几份为阳性,就要对这
份再逐份检验,此时这
份血液的检验次数总共为
.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为
.
(1)现有
份血液样本,其中只有
份样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经
次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中
(
且
)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为
,采用混合检验方式,样本需要检验的总次为
.
(i)若
,试求
关于
的函数关系式
;
(ii)若
,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求
的最大值.
参考数据:
,
,
.
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方式一:逐份检验,则需要检验
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方式二:混合检验,将其中
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad52924df9291d5d191d18e09374ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
若检验结果为阴性,这
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(1)现有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)现取其中
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e599cd92ad28f59b87d0e594133a2ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4f10b44a8848456dacae2c9e31c533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
参考数据:
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2020-05-02更新
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976次组卷
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6卷引用:江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题
江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
9 . 将20名学生任意分成甲、乙两组,每组10人,其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-02更新
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416次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
19-20高二下·湖北武汉·期中
名校
10 . 5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队,每人限报其中的一个运动队,则不同的报名方法的种数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-30更新
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428次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
(已下线)湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题2北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-1