解题方法
1 . 甲乙等6名数学竞赛国家集训队队员站成一排合影，若甲乙两名同学中间恰有1人，则不同的站法数为（ ）
| A．144 | B．192 | C．360 | D．480 |
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名校
2 . 
的的展开式中
的系数为（ ）
的的展开式中的系数为（ ）| A．30 | B． | C．20 | D． |
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2024-09-01更新
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307次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2024-2025学年高三上学期期初调研考试数学试题
解题方法
3 . “算24”游戏是以除去大小王的52张扑克牌为载体，任意抽取4张，把扑克牌对应的4个整数（
，
，
，
）通过加减乘除（没有乘方开方）以及括号运算，使最后的运算结果是24的一个数学游戏.因为和扑克牌的花色无关，所以游戏可以看作在集合
中每次任选1个数，选4次得到4个整数，记为数组
，因为算24和选取4个数的顺序无关，可以假设
.比如
.显然游戏不同的牌组就对应不同的数组，那么所有不同的数组一共有______ 个.如果数组为
，写出一个结果为24的算式______ .
，，，）通过加减乘除（没有乘方开方）以及括号运算，使最后的运算结果是24的一个数学游戏.因为和扑克牌的花色无关，所以游戏可以看作在集合中每次任选1个数，选4次得到4个整数，记为数组，因为算24和选取4个数的顺序无关，可以假设.比如.显然游戏不同的牌组就对应不同的数组，那么所有不同的数组一共有，写出一个结果为24的算式
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4 . 为方便广大人民群众就医，普及医疗健康知识，社区组织“义诊下乡行”活动，某医疗队伍有5名医生需分配到3个志愿团队，每个志愿队至少分配一名医生，甲医生被分到
志愿队的方法有____________ 种．（用数字作答）
志愿队的方法有
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2024-08-31更新
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207次组卷
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2卷引用：天津市四校联考2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．由八卦模型图可抽象得到正八边形，从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为______ ．
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6 . 将若干个除颜色外完全相同的红色小球和黑色小球排成一列，要求所有的红球互不相邻，当小球的总数为8时，满足条件的不同排列方法的总数之和为（）
| A．20 | B．36 | C．54 | D．108 |
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名校
解题方法
7 . 已知
，展开式中的所有项的二项式系数和为
，下列说法正确的是（ ）
，展开式中的所有项的二项式系数和为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-30更新
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296次组卷
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3卷引用：安徽省合肥一中肥东分校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 设
，则
______ .
，则
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2024-08-28更新
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360次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 已知
的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等．
(1)求n；
(2)求展开式中x的一次项的系数；
(3)设展开式的所有项的系数和为M，展开式的所有偶数项的二项式系数和为N，求
．
的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等．(1)求n；
(2)求展开式中x的一次项的系数；
(3)设展开式的所有项的系数和为M，展开式的所有偶数项的二项式系数和为N，求
．
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（m、n为正整数）对任意实数x都成立，若
，则
的最小值为
