1 . 已知在二项式的展开式中，前三项系数的和是97．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求其展开式中所有的有理项．

2 . 如图，用4种不同的颜色对图中4个区域涂色，要求每个区域涂1种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有___________种．

3 . 在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为______．

5 . 用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.
（1）这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?
（2）这些四位数中大于6 500的有多少个?

6 . 7名师生站成一排照相留念，其中老师1名，男同学4名，女同学2名，在下列情况下，各有多少种不同的站法？
（1）2名女同学必须相邻而站；
（2）4名男同学互不相邻；
（3）若4名男同学身高都不相等，按从高到低或从低到高的顺序站；
（4）老师不站正中间，女同学不站两端.

7 . 已知的展开式中，唯有的系数最大，则的系数和为______．

8 . 设．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值．

10 . 已知的展开式中第6项与第8项的二项式系数相等，则含项的系数是___________.