1 . 已知．
(1)写出的展开式；
(2)化简．

2 . 填空：
（1）的展开式中二项式系数的最大值是______；
（2）______；
（3）被5除所得的余数是______．

3 . 写出的展开式的第k项（，）．

4 . 证明，并用它来化简．

5 . 12名选手参加校园歌手大奖赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各1名．问：一共有多少种不同的获奖情况？

6 . （1）已知，那么______；
（2）已知，那么______；
（3）已知，那么______．

7 . 如图，按5粒不同弹子的排列顺序制造弹子锁，能生产多少种不同的锁？

8 . 用排列数符号表示下列各式：
（1）______；
（2）______；
（3）______（且）．

9 . （阅读题）是形成所有生物体中染色体的一种双股螺旋线分子，由称为碱基的化学成分组成．它看上去就像是两条长长的平行螺旋状链，两条链上的碱基之间由氢键相结合．在中只有种类型的碱基，分别用和表示，中的碱基能够以任意顺序出现．两条链之间能形成氢键的碱基或者是，或者是，不会出现其他的联系．因此，如果我们知道了两条链中一条链上碱基的顺序，那么我们也就知道了另一条链上碱基的顺序．由氢键联系着的两个碱基称为碱基对．一个典型的细菌基因是一段有着个碱基对的，试计算该细菌基因可能的种数．

10 . 某旅行团要从个景点中选个景点作为当天的旅游地，满足下列条件的选法各有多少种？
(1)甲、乙个景点至少选个；
(2)甲、乙个景点至多选个；
(3)甲、乙个景点必须选个且只能选个．