1 . 某中学食堂共三层楼，5名高一新同学相约到食堂就餐，为看尽食堂所有美食种类，他们打算分为三组去往不同的楼层．其中甲同学不去二楼，则一共有______ 种不同的分配方式．
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名校
2 . 
的展开式中
的系数为_________ ．
的展开式中的系数为
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2024-06-10更新
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500次组卷
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2卷引用：广东省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期5月模拟预测考试数学试题
名校
3 . 从5男2女共7名志愿者中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______ 种不同的选法．（用数字作答）
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名校
4 . 某人到一单位应聘，第一轮笔试有三道题目，至少做对两道才能进入第二轮，若此人每个题答对的概率都为
，则他能够进入第二轮的概率为____________ .
，则他能够进入第二轮的概率为
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名校
5 . 如图，某城市的街区由12个全等的矩形组成（实线表示马路），
段马路由于正在维修，暂时不通，则从
到
的最短路径有_____ 条.
段马路由于正在维修，暂时不通，则从到的最短路径有
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6 . 在二项式
的展开式中，
的系数为______________ .
的展开式中，的系数为
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7 . 某企业召集6个部门的员工座谈，其中A部门有2人到会，其它5个部门各有1人到会，座谈会上安排来自不同部门的3人按顺序发言，则不同的安排方法种数为__________ ．
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8 . 设数列
的通项公式为
，该数列中个位数字为0的项按从小到大的顺序排列构成数列
，则
被7除所得的余数是______ .
的通项公式为，该数列中个位数字为0的项按从小到大的顺序排列构成数列，则被7除所得的余数是
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9 . 多项式
的展开式中，
的系数是______ .
的展开式中，的系数是
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10 . 下图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数之和，如
，
，
，则第11行第5个数（从左往右数）为________ ．
，每个数是它下一行左右相邻两数之和，如，，，则第11行第5个数（从左往右数）为
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