1 . 的展开式中的系数为__________.

2 . 若的展开式中存在常数项，则的值可以是______（写出一个值即可）

3 . 3名男生和2名女生排成一排，则女生互不相邻的排法的概率为__________.

4 . 某校准备参加2024年高中数学联赛，把10个选手名额分配给高三年级的3个教学班.若每班至少一个名额，则不同的分配方案有_________种.（用数字作答）

5 . 的展开式中的系数为______（用数字作答）

6 . 已知的展开式中常数项为，则实数的值为______.

7 . 参加实践活动的1名教师和5名志愿者站成一排合影留念，其中教师不站在两端，且相邻的方法有______种．

8 . 已知二项式的展开式中项的系数为20，则实数a的值为______.

9 . 口袋里有大小相同的2个红球和3个黄球，现从中任取两个球，则取出的两个球都是红球的概率是_______

10 . 某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告，新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则不同的播放顺序共有________种（用数字作答）