计数原理练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

1 . 在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，然后将它们混合，再任意排列成一行组成一个五位数，求得到的数能被2或5整除的概率．

2023-10-08更新 | 35次组卷 | 2卷引用：习题 7-2

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题

2 . 某药品研究所研制了5种消炎药（

，

）、4种退热药（

，

），现从中取出两种消炎药和一种退热药同时使用进行疗效试验，但已知

，

两种药必须同时使用，且

，

两种药不能同时使用，则不同的试验方案有多少种？

2023-10-07更新 | 514次组卷 | 3卷引用：第六章计数原理（知识归纳+题型突破）（1）

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22-23高二·全国·随堂练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

插空法特殊元素法

3 . 填空：
（1）甲、乙、丙3名同学选修兴趣课程，从5门课程中，甲选修2门，乙选修4门，丙选修3门，则不同的选修方案共有______种．
（2）H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同，这样的牌照号码共有______种．
（3）4名教师分配到3所学校任教，每所学校至少1名教师，则不同的分配方案共有______种．
（4）五人并排站成一排，甲、乙必须相邻且甲在乙的左边，则不同的站法共有______种．
（5）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育和艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法共有______种．

2023-10-07更新 | 582次组卷 | 4卷引用：专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

解题方法

排数问题

4 . （1）用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成没有重复数字的四位数，其中偶数共有多少个？
（2）用1，2，3，4，5，6，7可以组成多少个没有重复数字，并且小于60000的正整数？
（3）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数共有多少个？