解题方法
1 . 某学校开展社会实践进社区活动,高二某班有
六名男生和
四名女生报名参加活动,从中随机一次性抽取5人参加
社区活动,其余5人参加
社区活动.
(1)求参加
社区活动的同学中包含
且不包含
的概率;
(2)用
表示参加
社区活动的女生人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b391f13d12d569854368bf34d4201ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfdacf462cf48a7101c4773a8c619eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求参加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011ae6cb0cf49f6d3d19b485dc1cfc22.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
2 . 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.其传承的视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念等.剪纸艺术遗产先后人选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.2024龙年新春来临之际,许多地区设计了一幅幅精美的剪纸作品,它们都以龙为主题,展现了中华民族对龙的崇拜和敬仰.这些作品不仅展示了剪纸艺术的独特魅力,还传递了中华民族对美好生活的向往和对和平的渴望.下图是由某剪纸艺术家设计的一幅由外围是正六边形,内是一个内切圆组合而成的剪纸图案,如果随机向剪纸投一点,则这点落在内切圆内的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-11更新
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166次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三信息押题卷(四)文科数学试题
名校
解题方法
3 . ChatGPT是AI技术驱动的自然语言处理工具,引领了人工智能的新一轮创新浪潮.某数学兴趣小组为了解使用ChatGPT人群中年龄与是否喜欢该程序的关系,从某社区使用过该程序的人群中随机抽取了200名居民进行调查,并依据年龄样本数据绘制了如下频率分布直方图.
分位数:
(2)将年龄不超过(1)中
分位数的居民视为青年居民,否则视为非青年居民.
(i)完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为年龄与是否喜欢该程序有关联?
(ii)按照等比例分层抽样的方式从样本中随机抽取8名居民.若从选定的这8名居民中随机抽取4名居民做进一步调查,求这4名居民中至少有3人为青年居民的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
(2)将年龄不超过(1)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
(i)完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
青年 | 非青年 | 合计 | |
喜欢 | 20 | ||
不喜欢 | 60 | ||
合计 | 200 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-13更新
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890次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试(四)文科数学试题
解题方法
4 . 近年来,国内掀起了全民新中式热潮,新中式穿搭,新中式茶饮,新中式快餐,新中式烘焙等,以下为某纺织厂生产“新中式”面料近5个月的利润(y万元)的统计表.
(1)根据统计表,试求y与x之间的相关系数r(精确到0.001),并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系:(若
,则认为两个变量具有较强的线性相关性);
(2)从这5个月的利润中任选2个月的利润,分别记为m,n,求事件“m,n均不小于20万元”的概率.
附:参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1aa979ed410c59170c6e55e96d40c33.png)
相关系数
.
月份 | 2023.11 | 2023.12 | 2024.01 | 2024.02 | 2024.03 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利润(y万元) | 27 | 23 | 20 | 17 | 13 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)从这5个月的利润中任选2个月的利润,分别记为m,n,求事件“m,n均不小于20万元”的概率.
附:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1aa979ed410c59170c6e55e96d40c33.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
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名校
解题方法
5 . ChatGPT是OpenAI研发的一款聊天机器人程序,是人工智能技术驱动的自然语言处理工具,它能够基于在预训练阶段所见的模式和统计规律来生成回答,但它的回答可能会受到训练数据信息的影响,不一定完全正确.某科技公司在使用ChatGPT对某一类问题进行测试时发现,如果输入的问题没有语法错误,它回答正确的概率为0.98;如果出现语法错误,它回答正确的概率为0.18. 假设每次输入的问题出现语法错误的概率为0.1,且每次输入问题,ChatGPT的回答是否正确相互独立.该公司科技人员小张想挑战一下ChatGPT,小张和ChatGPT各自从给定的10个问题中随机抽取9个作答,已知在这10个问题中,小张能正确作答其中的9个.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
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2024-04-19更新
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893次组卷
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3卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研(二模)数学试卷(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷
名校
6 . 为了更好地培养国家需要的人才,某校拟开展一项名为“书香致远,阅读润心”的读书活动,为了更好地服务全校学生,需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查,现从该校学生中随机抽取200名学生,将他们的周平均阅读时间(单位:小时)数据分成5组:
,根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图.
的值,并估计全校学生周平均阅读时间的平均数;
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人,再随机选出2人作为该活动的形象大使,求这
人都来自
这组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46249b66b6473f4d52d6f8c601ab558d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人,再随机选出2人作为该活动的形象大使,求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b42794b985a99e695a1f6ab992d0939.png)
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2024-04-16更新
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614次组卷
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2卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷
7 . 某电商平台对去年春节期间消费的前1000名网购者,按性别等比例分层抽样100名,并对其性别(
(男)、
(女))及消费金额(
(消费金额>400),B(200<消费金额≤400),
(0<消费金额≤200)进行调查分析,得到如人数统计表,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | 18 | 20 | 14 |
![]() | 17 | 24 | 7 |
A.这1000名网购者中女性有490人 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-17更新
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225次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷
四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题7-11湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
解题方法
8 . 在一次抛掷硬币的试验中规定:若正面向上(用数字1表示),质点向东移动1个单位;若正面向下(用数字0表示),质点向北移动1个单位.甲同学将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了3次,则质点在水平面中从
点经过3次移动后到达
点,记事件
“
”.
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间
,并求
;
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件
“
”,求A与B至少有一个发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d95575c0b3edfd0e4b879a797de2a31.png)
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03280b4c0cfddcff2be9ad5a98dcbc01.png)
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名校
解题方法
9 . 一个盒子中装有标号为1,2,3,4的4张号签,从中随机地选取两张号签,事件
“取到标号为1和3的号签”,事件
“两张号签标号之和为5”,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-12-29更新
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967次组卷
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7卷引用:四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 某班为了庆祝我国传统节日中秋节,设计了一个小游戏:在一个不透明箱中装有4个黑球,3个红球,1个黄球,这些球除颜色外完全相同.每位学生从中一次随机摸出3个球,观察颜色后放回.若摸出的球中有
个红球,则分得
个月饼;若摸出的球中有黄球,则需要表演一个节目.
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率;
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率;
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.
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2023-11-18更新
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1956次组卷
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17卷引用:四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-227.4.2超几何分布练习2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)黄金卷04(2024新题型)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(巩固版)(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)