名校
解题方法
1 . 某高校自主招生考试分笔试与面试两部分，每部分考试成绩只记“通过”与“不通过”，两部分考试都“通过”者，则考试“通过”，并给予录取.甲､乙两人在笔试中“通过”的概率依次为
，在面试中“通过”的概率依次为
，笔试和面试是否“通过”是独立的，那么
(1)甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，谁获得录取的可能性大？
(2)甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，求恰有一人获得录取的概率.
，在面试中“通过”的概率依次为，笔试和面试是否“通过”是独立的，那么(1)甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，谁获得录取的可能性大？
(2)甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，求恰有一人获得录取的概率.
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2022-02-25更新
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677次组卷
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9卷引用：海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省玉溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期第三次月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
2 . 袋子里有4个大小、质地完全相同的球，其中有2个红球、2个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球，事件
“两个球颜色相同”，事件
“两个球颜色不同”，事件
“第二次摸到红球”，事件
“两个球都是红球”.下列说法正确的是（ ）
“两个球颜色相同”，事件“两个球颜色不同”，事件“第二次摸到红球”，事件“两个球都是红球”.下列说法正确的是（ ）A． | B．C与D互斥 | C． | D． |
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2021-10-09更新
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1285次组卷
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6卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）第4课时 课后 概率的基本性质（已下线）10.2 事件的相互独立性河北省沧州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 （2）-《考点·题型·技巧》四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 
年的疫情让人刻骨铭心，
年某地的疫情又出现了反弹，为切实维护广大人民群众生命安全和身体健康，扎实开展疫情防控工作，当地应对新冠肺炎疫情工作领导小组研究决定，除保障防疫工作、医疗服务、城市运行、值班执勤工作外，对全城车辆和行人采取严格的管控措施，某社区要进行全员核酸检测，由于工作量巨大，招募了
名志愿者，记录了这些志愿者的年龄，统计结果如下表：
志愿者的年龄的频率分布直方图如图所示：
（1）求
，
，并利用所给的频率分布直方图估计所有志愿者的平均年龄（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
（2）若已从年龄在
，
的志愿者中利用分层抽样选取了
人，再从这人中选出
人，求这人在同一年龄组的概率．
年的疫情让人刻骨铭心，年某地的疫情又出现了反弹，为切实维护广大人民群众生命安全和身体健康，扎实开展疫情防控工作，当地应对新冠肺炎疫情工作领导小组研究决定，除保障防疫工作、医疗服务、城市运行、值班执勤工作外，对全城车辆和行人采取严格的管控措施，某社区要进行全员核酸检测，由于工作量巨大，招募了名志愿者，记录了这些志愿者的年龄，统计结果如下表：| 年龄 |  |  |  |  |  |
| 志愿者人数 |  |  | |  | |
（1）求
，，并利用所给的频率分布直方图估计所有志愿者的平均年龄（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）若已从年龄在
，的志愿者中利用分层抽样选取了人，再从这人中选出人，求这人在同一年龄组的概率．
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2021-08-25更新
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594次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
名校
4 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立.在
处每投进一球得3分，在
处每投进一球得2分，否则得0分.将学生得分逐次累加并用
表示，如果的值高于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止.现有两种投篮方案：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.已知甲同学在处投篮的命中率为
，在处投篮的命中率为
.
（1）若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分的所有可能的取值以及相应的概率；
（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.
处每投进一球得3分，在处每投进一球得2分，否则得0分.将学生得分逐次累加并用表示，如果的值高于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止.现有两种投篮方案：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.已知甲同学在处投篮的命中率为，在处投篮的命中率为.（1）若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分
的所有可能的取值以及相应的概率；（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.
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2021-08-04更新
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503次组卷
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5卷引用：海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 博鳌亚洲论坛年年会将于
月日至
日在海南举行，论坛组委会对某高校选派的名志愿者进行工作安排，一共需要工作
天，每天只能有
人负责志愿者工作，其中甲需要参加天，其他人只需各参加天．假设每名志愿者分配到某一天工作是等可能的，则甲被安排在连续两天工作的概率是__________ ．
年年会将于月日至日在海南举行，论坛组委会对某高校选派的名志愿者进行工作安排，一共需要工作天，每天只能有人负责志愿者工作，其中甲需要参加天，其他人只需各参加天．假设每名志愿者分配到某一天工作是等可能的，则甲被安排在连续两天工作的概率是
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12-13高一下·河南南阳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是
，黑球或黄球的概率是
，绿球或黄球的概率也是.求从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是多少？
，黑球或黄球的概率是，绿球或黄球的概率也是.求从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是多少？
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2023-04-11更新
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553次组卷
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22卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
海南省海南中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2012-2013学年河南省唐河县第一高级中学高一下第一次月考数学卷青海省西宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修三 第3章 3.1.3 概率的基本性质（已下线）《周末培优君》2017-2018学年下学期高一数学——第07周 随机事件的概率湖南省茶陵县第二中学高中数学必修3 第三章 概率 测试题1（已下线）2019年3月24日 《每日一题》必修3 每周一测人教A版高中数学必修三 第3章 学业分层测评（已下线）专题10.4 随机事件的概率与古典概型（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题12 概率-备战2021年高考数学（文）纠错笔记新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 12.2 古典概率苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件7.1.4随机事件的运算-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）微专题18 玩转古典概型（1）（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题10.1.4概率的基本性质练习
名校
解题方法
7 . 如下图，四边形
是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，用B表示事件“豆子落在扇形
（阴影部分）内”，则
（ ）
是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，用B表示事件“豆子落在扇形 （阴影部分）内”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-29更新
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292次组卷
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2卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 左手掷一粒骰子，右手掷一枚硬币，则事件“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为_____ .
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2020-08-14更新
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97次组卷
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6卷引用：海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题
海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题（已下线）第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编（已下线）黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
名校
9 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示:
（1）根据表中数据，问是否有
的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生，其中名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取
人，求至多有人喜欢甜品的概率.
附：
.
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 |
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北方学生 |
|
|
|
合计 |
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的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有
名数学系的学生，其中名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取人，求至多有人喜欢甜品的概率.附：
.
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2021-07-22更新
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211次组卷
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18卷引用：海南省海口市第一中学2017届高三11月月考数学（文）试题（B卷）
海南省海口市第一中学2017届高三11月月考数学（文）试题（B卷）2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷2017届湖南省张家界市高中毕业班第二次联考数学文试卷2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学（文）试卷高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用（2）【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题【全国百强校】辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】宁夏中卫市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学（文）试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）考点44 独立性检验-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过青海省海东市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）
名校
10 . 某校两个班级名学生在一次考试中成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组如下表：
（1）求的值，并根据频率分布直方图，估计这名学生这次考试成绩的平均分；
（2）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取
名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取名，求其中恰有人的分数不低于
分的概率．
名学生在一次考试中成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组如下表：组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 |
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（1）求
的值，并根据频率分布直方图，估计这名学生这次考试成绩的平均分；（2）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取
名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取名，求其中恰有人的分数不低于分的概率．
您最近一年使用：0次
2021-07-20更新
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653次组卷
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23卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷2017届湖北黄石市高三9月调研数学（文）试卷2016-2017年湖北白水高级中学高二文上周考12数学试卷广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南城县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题2018年春人教A版高中数学必修三同步测试：模块综合测评(A)云南省建水第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【市级联考】福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题吉林省林实验中学2021-2022学年高三上学期开学测试数学（文）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
