1 . 某商场举行“庆元宵，猜谜语”的促销活动，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1，2，3的空心小球，球内装有难度不同的谜语．每次随机抽取2个小球，答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语，答错则终止游戏．已知标号为1，2，3的小球个数比为1:2:1，且盒中2号球的个数为4．
(1)求取到异号球的概率；
(2)若甲抽到1号球和3号球，甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示，请帮甲决策猜谜语的顺序（猜对谜语的概率相互独立）

球号	1号球	3号球
答对概率	0.8	0.5
奖金	100	500

2 . 某公司有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为、、，员工隶属于甲部门.在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查，已知该种疾病随机抽取一人血检呈阳性的概率为，且每个人血检是否呈阳性相互独立.
(1)现采用分层抽样的方法从中抽取人进行前期调查，求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人，并求员工被抽到的概率；
(2)将甲部门的名员工随机平均分成组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验.记为甲部门此次检查中血样化验的总次数，求的分布列和期望.

3 . 目前，随着人们的生活节奏的加快，人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化．某公司为了了解员工上个月上、下班时两种交通工具乘坐情况，从全公司所有的员工中随机抽取了100人，发现样本中两种交通工具都不乘坐的有5人，样本中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下：

交通费用（元） 交通工具			大于600
仅乘坐	18人	9人	3人
仅乘坐	10人	14人	1人

(1)从全公司员工中随机抽取1人，估计该员工上个月两种交通工具都乘坐的概率；
(2)从样本中仅乘坐和仅乘坐的员工中各随机抽取1人，以表示这2人中上个月交通费用大于400元的人数，求的分布列和数学期望；
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化．现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查3人，发现他们本月交通费用都大于600元．根据抽查结果，能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于600元的人数有变化？请说明理由．

4 . 某中学为研究学生使用数学错题本的时长对数学成绩的影响，从高二年级学生中随机抽取了50人，统计了他们每周使用数学错题本的平均时长（单位：分钟）和数学成绩优秀的人数（单位：人），得到如下统计表：

每周使用数学错题本的平均时长
人数	6	14	21		3
数学成绩优秀的人数	1	6	15	4	2

(1)试估算该中学高二年级学生每周使用数学错题本平均时长的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)若从统计表中每周使用数学错题本的平均时长在的学生中随机抽取2人，求这2人中最多有1人数学成绩优秀的概率．

5 . 某工厂用A，B两台机器生产同一种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机器生产的产品质量，分别用两台机器各生产了100件产品，产品的质量情况统计如表：

	一级品	二级品	合计
A机器	70	30	100
B机器	80	20	100
合计	150	50	200

(1)若用A，B两台机器各生产该产品5万件，用频率估计概率，试估算此次生产的一级品的数量有多少万件？
(2)能否有90%的把握认为A机器生产的产品质量与B机器生产的产品质量有差异？
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05
	2.072	2.706	3.841

6 . 已知关于的不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一点，则满足的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 小张每天早上在任一时刻随机出门上班，他订购的报纸每天在任一时刻随机送到，则小张在出门时能拿到报纸的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在区间内随机取一个实数，则关于的不等式仅有2个整数解的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，则的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．