解题方法
1 . 随机取实数
,则关于
的方程
有两个负根的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 某校组织知识竞赛,已知甲同学答对第一题的概率为
,从第二题开始,甲同学回答第
题时答错的概率为
,
,当
时,
恒成立,则
的最大值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 一种掷骰子(骰子是一种均匀材料做成的正方体形状的游戏玩具,它的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6)的游戏:棋盘上标有第0站、第1站、第2站…第100站,共101站.设棋子跳到第n站的概率为
,一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若出现奇数点,棋子向前跳一站;若出现偶数点,棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(获胜)或跳到第100站(失败)时,游戏结束.
(1)求
,
,
,并根据棋子跳到第n站的情况,试用
,
表示
;
(2)求证:
(
,2,…,99)为等比数列;
(3)求玩该游戏获胜的概率.
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(1)求
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(2)求证:
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(3)求玩该游戏获胜的概率.
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解题方法
4 . 继淄博烧烤、哈尔滨冻梨后,最近天水麻辣烫又火了.据了解天水麻辣烫店内菜品一般由竹签串起成捆摆放,人们按照自己的喜好选好后递给老板,进行调制.某麻辣烫店内有西兰花、香菇、豆皮、海带、白菜等菜品,一游客打算从以上5种蔬菜中随机选择不同的3种,则西兰花和海带被选中的概率为___________ .
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名校
解题方法
5 . 某同学6次测评成绩的数据如茎叶图所示,且总体的中位数为88,若从中任取两次成绩,则这两次成绩均不低于93分的概率为__________ .
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解题方法
6 . 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径.1995年,联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”,致力于向全世界推广阅读、出版和对知识产权的保护.某学校为了打造“书香校园”,使学生养成好的阅读习惯,健康成长,从学校内随机抽取了200名学生一周的课外阅读时间进行调查,了解学生的课外阅读情况,收集了他们阅读时间(单位:小时)等数据,并将样本数据分成
,
,
,
,
,
,
,
,
九组,绘制成如图所示的频率分布直方图:
的值及200名学生一周课外阅读时间的平均数;
(2)为进一步了解这200名学生一周课外阅读时间的情况,从课外阅读时间在
,
两组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了6人,选取其中两人组成小组,现求其中两名组员全在
内的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d40d44bcc2610782af31da21296ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9fb81d8b5f8f2223d4b7620c8f9ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68feae4c38b4ba68f1e80bf0a22a83b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9e13e95eee8c01cdd537d09587c805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff727abbea6f8df7e8fdac4d01f907a6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ab4e0389402e65f344550c68e3285e.png)
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(2)为进一步了解这200名学生一周课外阅读时间的情况,从课外阅读时间在
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名校
解题方法
7 . 2024年中国足球乙级联赛陕西联合的主场火爆,一票难求,主办方设定了三种不同的票价分别对应球场三个不同的区域,五位球迷相约看球赛,他们计划在开票时刻随机抢票(假设五人抢到三种票的可能性一样,每个人都可以抢到票),则五人中恰有三人在同一区域看球的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 在区域
内任取一点
,使点
落在
区域内的概率为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c94010f553eba1ea4eca6369c3eb993.png)
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名校
9 . 某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?(公式和对照表见题后)
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
喜欢“应用统计”课程 | 不喜欢“应用统计”课程 | 总计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
总计 | 30 | 25 | 55 |
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.010 | 0.005 | |
6.635 | 7.879 |
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解题方法
10 . 在区间
上随机取两个实数
,则事件
的概率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ad6fc7a20ba700ac0dc1d67e261d0b.png)
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