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1 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项.题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
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269次组卷
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4卷引用:四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 现有武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个旅游景区,甲、乙随机选择其中一个景区游玩.记事件A:甲和乙至少一人选择巫山小三峡,事件B:甲和乙选择的景区不同,则条件概率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 某盒中有12个大小相同的球,分别标号为
,从盒中任取3个球,记
为取出的3个球的标号之和被3除的余数,则随机变量
的期望为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63aca6ebf2945c736087cd95c54b683c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解题方法
4 . 设甲盒有3个白球,2个红球,乙盒有3个白球,2个红球,现从甲盒任取1球放入乙盒,再从乙盒任取2球.
(1)记随机变量X表示从甲盒取出的红球个数,求
;
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.
(1)记随机变量X表示从甲盒取出的红球个数,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.
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解题方法
5 . 下列说法中,正确的命题的是( )
A.一台晩会有6个节目,其中有2个小品,若2个小品不连续演出,共有不同的演出顺序240种 |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.抛掷两枚骰子,取其中一个的点数为点P的横坐标,另一个的点数为点P的纵坐标,连续抛掷这两枚骰子三次,则点P在圆![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 2024《中国诗词大会》是中央广播电视总台联合中华人民共和国教育部、国家语言文字工作委员会共同推出的语言文化类节目,由龙洋担任主持人 ,节目以诗词描绘中国精神,用诗意书写时代篇章,通过“春天、多彩、勇毅、山河、相逢、寒暑、风味、先生、灯火、在路上”等十大主题,从古今对话的独特视角,展现社会大众对中华优秀传统文化的创造性转化和创新性发展. 中央电视台为了解该节目的收视情况,抽查北方与南方各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示,但其中一个数字被污损.
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间
(单位:小时)与年龄
(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示);
由表中数据分析,
与
呈线性相关关系,试求线性回归方程,并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
年龄![]() | 20 | 30 | 40 | 50 |
每周学习诗词的平均时间![]() | 3 | 3.5 | 3.5 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b257e813ad9155654e24a5d32615ede9.png)
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名校
7 . 设有9件药品,其中4件是次品,现进行两次无放回抽样,即每次抽一件不放回去,则两次都抽到正品的概率是______ .
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名校
解题方法
8 . 假设甲袋中有3个红球和2个白球,乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋,混匀后再从乙袋中任取2个球.下列选项正确的是( )
A.从甲袋中任取2个球是1个红球1个白球的概率为![]() |
B.从甲、乙两袋中取出的2个球均为红球的概率为![]() |
C.从乙袋中取出的2个球是红球的概率为![]() |
D.已知从乙袋中取出的是2个红球,则从甲袋中取出的也是2个红球的概率为![]() |
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2024-05-31更新
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1178次组卷
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2卷引用:四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙等5名学生参加学校运动会志愿者服务,每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位,每个岗位至少有一名志愿者,则甲、乙两人恰选择同一岗位的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-14更新
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1857次组卷
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7卷引用:四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题安徽省马鞍山市2024届高三下学期教学质量监测数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)专题1 现实生活情境(已下线)专题01 高二下期末真题精选(1)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷
名校
10 . 已知甲箱中有2个白球和4个红球,乙箱中有4个白球和2个红球.质点从原点出发,每次等可能的向左或向右移动一个单位,记事件
“质点移动6次,最终在2的位置”.
发生的概率;
(2)若事件
发生,从甲箱中取一球,否则从乙箱中取一球.求取出的球是红球的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2024-05-11更新
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766次组卷
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3卷引用:四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷(最后一套)数学试题