1 . 某零件加工工厂生产某种型号的零件，每盒10个，每批生产若干盒，每个零件的成本为1元，每盒零件需要检验合格后方可出厂.检验方案是从每盒零件中随机取出2个零件检验，若发现次品，就要把该盒10个零件全部检验，然后用合格品替换掉次品，方可出厂；若无次品，则认定该盒零件合格，不再检验，可出厂.
（1）若某盒零件有8个合格品，2个次品，求该盒零件一次检验即可出厂的概率；
（2）若每个零件售价10元，每个零件检验费用是1元.次品到达组装工厂被发现后，每个零件须由加工工厂退赔10元，并补偿1个经检验合格的零件给组装工厂.设每个零件是次品的概率是，且相互独立.
①若某盒10个零件中恰有3个次品的概率是，求的最大值点；
②若以①中的作为的值，由于质检员的失误，有一盒零件未经检验就被贴上合格标签出厂到组装工厂，求这盒零件最终利润(单位：元)的期望.

2 . 发展扶贫产业，找准路子是关键，重庆市石柱土家族自治县中益乡华溪村不仅找准了路，还将当地打造成了种植中药材黄精的产业示范基地．通过种植黄精，华溪村村民的收入逐年递增．以下是2014年至2020年华溪村村民每户平均可支配收入的统计数据：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5	6	7
每户平均可支配收入（千元）	4	15	22	26	29	31	32

根据以上数据，绘制如图所示的散点图：

(1)根据散点图判断，与哪一个更适宜作为每户平均可支配收入（千元）关于年份代码的回归方程模型（给出判断即可，不必说明理由），并建立关于的回归方程（结果保留1位小数）；
(2)根据（1）建立的回归方程，试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35（千元）；
(3)从2014年至2020年中任选两年，求事件：“恰有一年的每户平均可支配收入超过22（千元）”的概率．
参考数据：

22.7	1.2	759	235.1	13.2	8.2

其中，．
参考公式：线性回归方程中，，．

3 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值．

平均温度	21	23	25	27	29	31	33
平均产卵数/个	7	11	21	24	66	115	325
	1.9	2.4	3.0	3.2	4.2	4.7	5.8

(1)根据散点图判断，与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程，（计算结果精确到0.01）
(2)根据以往统计，该地每年平均温度达到以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，假设该地每年平均温度达到以上的概率为．该地今后4年中至少有两年需要人工防治的概率．

参考数据
5215	17713	717	81.3	3.6

附：回归方程．

4 . 在某次考试中，要从20道题中随机地抽取6道题，若考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中的5道就获得“优秀”．已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，则他获得“优秀”的概率为 __．

5 . 皮皮鲁同学乘坐米多多老师为其设计制造的“时空穿梭机”，通过相应地设置，可以穿梭于过去、现在和未来．某天，皮皮鲁同学回来兴奋地告诉同学们：2035年，教育部将在长郡中学试行高考考试改革，即在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否互相独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．
（1）求该学生考上大学的概率．
（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望．

6 . 单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生有一题不会做，他随机地选择一个答案，答对的概率是______.

7 . 袋子中有6个大小质地相同的球，其中3个红球，3个黄球，从中不放回随机取出3个球，则概率大于0且与事件“至多取出一个黄球”互斥不对立的事件可以是__________.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为6：5：5：4，则应从一年级中抽取90名学生

B．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率为

C．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得=3，=3．5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是=0.4x+2.3

D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件