2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩统计,先将800人按001,002,003,…,800进行编号.
(1)如果从随机数表的第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先抽取到的3个人的编号.
(2)所抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如表中数学成绩为良好的人数为20+18+4=42.若在该样本中,数学成绩优秀率为30%,求,的值.
(3)若,,求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的概率.
附:(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(1)如果从随机数表的第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先抽取到的3个人的编号.
(2)所抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b |
(3)若,,求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的概率.
附:(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
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2 . 2020年新春伊始,“新型冠状病毒”肆虐神州大地,中共中央政治局常务委员会召开会议研究新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作,中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话。会议强调,疫苗关系人民群众健康,关系公共卫生安全和国家安全。因此,疫苗行业在生产运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵。国家规定,疫苗在上市前必须经过严格的检测,并通过临床实验获得相关数据,以保证疫苗使用的安全和有效。某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.
(1)求列联表中的数据,,,的值;
(2)能否在犯错误概率不超过0.005的情况下,认为注射此种疫苗有效?
(3)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析,然后从这5只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求至多抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.
附:,.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 40 | ||
注射疫苗 | 60 | ||
总计 | 100 | 100 | 200 |
(1)求列联表中的数据,,,的值;
(2)能否在犯错误概率不超过0.005的情况下,认为注射此种疫苗有效?
(3)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析,然后从这5只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求至多抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.
附:,.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-27更新
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127次组卷
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3卷引用:江西省南昌市湾里一中等六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
3 . 有编号为1,2,3的三只小球,和编号为1,2,3,4的四个盒子,将三个小球逐个随机的放入四个盒子中、每只球的放置相互独立.
(1)求三只小球恰在两个盒子中的概率;
(2)求三只小球在三个不同的盒子,且至少有两个球的编号与所在盒子编号不同的概率;
(3)记录至少有一只球的盒子.以表示这些盒子编号的最大值,求.
(1)求三只小球恰在两个盒子中的概率;
(2)求三只小球在三个不同的盒子,且至少有两个球的编号与所在盒子编号不同的概率;
(3)记录至少有一只球的盒子.以表示这些盒子编号的最大值,求.
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2020-12-13更新
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776次组卷
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2卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
4 . 2020年1月22日,国新办发布消息:新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验,并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:
现从所有试验小白鼠中任取一只,取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.
(1)求列联表中的数据,,,的值;
(2)能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效?
附:.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 50 | 50 | 100 |
(1)求列联表中的数据,,,的值;
(2)能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效?
附:.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-19更新
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791次组卷
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12卷引用:江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学(文)试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题四川省绵阳市东辰学校高中2020-2021学年高二年级1月半月教学质量测试数学(理)试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题
解题方法
5 . 为了监控一条生产线上的某种零件的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尽寸(单位,cm),下面是检脸员在一天内依次抽取的18个零件的尺寸:
零件尺寸在内为一级;在内为二级;在丙为超标
(1)求这18个数据中不超标数据的中位数;
(2)在以上零件为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个零件尺寸小于9.3的概率;
(3)以这18个零件尺寸来估计该生产线的情况,若该生产线每日生产3600个零件,那么约有多少个零件超标.
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
零件尺寸 | 9.27 | 9.26 | 9.84 | 9.87 | 9.78 | 9.65 | 9.55 | 9.43 | 9.39 |
抽取次序 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
零件尺寸 | 9.36 | 9.42 | 9.77 | 9.83 | 9.93 | 9.34 | 9.82 | 9.95 | 9.33 |
(1)求这18个数据中不超标数据的中位数;
(2)在以上零件为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个零件尺寸小于9.3的概率;
(3)以这18个零件尺寸来估计该生产线的情况,若该生产线每日生产3600个零件,那么约有多少个零件超标.
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2020-11-13更新
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313次组卷
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2卷引用:江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
6 . 2020年江西省旅游产业发展大会于6月12日至6月13日在赣州顺利召开.为让广学生子解赣州旅游文化,赣州市旅游局在赣州市各中小学校开展“赣州市旅游知识网络竞赛”活动.为了更好地分析中学生和小学生对赣州市旅游知识掌握情况,将中学组和小学组的所有参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(1)若将一般和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
(2)若某县参赛选手共80人,用频率估计概率,试估计该县参赛选手中优秀等级的人数;
(3)如果在优秀等级的选手中取3名,在良好等级的选手中取2名,再从这5人中任选3人组成一个比赛团队,求所选团队中恰有2名选手的等级为优秀的概率.
注:,其中.
(1)若将一般和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
优秀 | 合格 | 合计 | |
中学组 | |||
小学组 | |||
合计 |
(3)如果在优秀等级的选手中取3名,在良好等级的选手中取2名,再从这5人中任选3人组成一个比赛团队,求所选团队中恰有2名选手的等级为优秀的概率.
注:,其中.
P() | 0.10 | 0.05 | 0.005 |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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名校
7 . 甲、乙两位同学参加诗词大赛,各答3道题,每人答对每道题的概率均为,且各人是否答对每道题互不影响.
(1)用表示甲同学答对题目的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”,求事件发生的概率.
(1)用表示甲同学答对题目的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”,求事件发生的概率.
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名校
8 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,…,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(1)求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在以上(含)的人数;
(2)估计该校800名男生的身高中位数和平均数;
(3)从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,,事件,求.
(1)求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在以上(含)的人数;
(2)估计该校800名男生的身高中位数和平均数;
(3)从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,,事件,求.
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2020-12-11更新
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567次组卷
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3卷引用:江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题
名校
9 . 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,制成如图所示频率分直方图.(1)求图中的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
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2020-11-27更新
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3404次组卷
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31卷引用:【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题
【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题江西省赣州市宁都县宁师中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省上饶市第一中学2021-2022 学年高二上学期期中考试数学(理) 试题福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷理科数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省红色七校(分宜中学、会昌中学等)2021届高三第二次联考数学(文)试题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广西柳州市第六中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)9.2用样本估计总体(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 在一个不透明的盒中,装有大小、质地相同的两个小球,其中1个是黑色,1个是白色,甲、乙进行取球游戏,两人随机地从盒中各取一球,两球都取出之后再一起放回盒中,这称为一次取球,约定每次取到白球者得1分,取到黑球者得0分,一人比另一人多3分或取满9次时游戏结束,并且只有当一人比另一人多3分时,得分高者才能获得游戏奖品.已知前3次取球后,甲得2分,乙得1分.
(1)求甲获得游戏奖品的概率;
(2)设表示游戏结束时所进行的取球次数,求的分布列及数学期望.
(1)求甲获得游戏奖品的概率;
(2)设表示游戏结束时所进行的取球次数,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2020-07-18更新
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326次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题