名校
1 . 2022年4月16日9时56分,在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场成功着陆,这标志着中国空间站关键技术验证阶段的最后一次飞行任务取得圆满成功.为了让师生关注中国航天事业发展,某校组织航天知识竞赛活动,比赛共25道必答题,答对一题得4分,答错一题倒扣2分,学生甲参加了这次活动,假设每道题甲能答对的概率都是
,且每道题答对与否互不影响.
(1)求甲前3题得分之和大于0的概率;
(2)设甲的总得分为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)求甲前3题得分之和大于0的概率;
(2)设甲的总得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2022-05-26更新
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593次组卷
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6卷引用:江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 2021年11月,江西省出台了新规落实“双减”政策,在加强学生作业管理方面《若干措施》提出,要控制书面作业总量,小学一、二年级不得布置家庭书面作业,小学三至六年级每天书面作业总量平均完成时间不超过60分钟,初中每天书面作业总量平均完成时间不超过90分钟.某中学为了了解七年级学生的家庭作业用时情况,从本校七年级随机抽取了一批学生进行调查,并绘制了学生家庭作业用时的频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975788578619392/2977270030737408/STEM/47949dae-87bb-48e8-8628-998631b9425e.png?resizew=252)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估算学生家庭作业用时的中位数(精确到0.1);
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况,这与学生自身的学习习惯有很大关系.如果作业用时50分钟之内评价等级为优异,70分钟以上评价等级为一般,其它评价等级为良好.现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人被评价为等级一般学生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975788578619392/2977270030737408/STEM/47949dae-87bb-48e8-8628-998631b9425e.png?resizew=252)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况,这与学生自身的学习习惯有很大关系.如果作业用时50分钟之内评价等级为优异,70分钟以上评价等级为一般,其它评价等级为良好.现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人被评价为等级一般学生的概率.
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2022-05-11更新
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522次组卷
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6卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 为研制新冠肺炎的疫苗,某生物制品研究所将所研制的某型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床试验,得到如下统计数据:
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为
.求:
(1)求p,q,x,y;
(2)能否有99%的把握认为注射此疫苗有效?
附:下面的临界值表仅供参考.
参考公式:
.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 40 | p | x |
注射疫苗 | 60 | q | y |
总计 | 100 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求p,q,x,y;
(2)能否有99%的把握认为注射此疫苗有效?
附:下面的临界值表仅供参考.
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
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2022-05-11更新
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173次组卷
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3卷引用:江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学(文)试题
江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
4 . 某超市“五一”劳动节举行有奖促销活动,凡5月1日当天消费不低于400元,均可抽奖一次,她奖箱里有6个形状、大小、质地完全相同的小球(其中红球有3个,白球有3个),抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案.
方案一:从抽奖箱中,一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则打6折,若摸出1个红球,则打8折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:从抽奖箱中,有放回地每次摸取1个球,连摸2次,每摸到1次红球,立减100元.
(1)若甲、乙两顾客均消费了400元,且均选择抽奖方案一,试求他们其中有一人享受6折优惠的概率.
(2)若顾客丙消费恰好满800元,试比较说明该顾客选择哪种方案更划算.
方案一:从抽奖箱中,一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则打6折,若摸出1个红球,则打8折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:从抽奖箱中,有放回地每次摸取1个球,连摸2次,每摸到1次红球,立减100元.
(1)若甲、乙两顾客均消费了400元,且均选择抽奖方案一,试求他们其中有一人享受6折优惠的概率.
(2)若顾客丙消费恰好满800元,试比较说明该顾客选择哪种方案更划算.
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2022-05-09更新
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848次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期5月复学评估诊断理科数学试卷
名校
5 . 2022年2月4日至20日,第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口成功举办.这场冰雪盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台,也是中外文明交流互监的舞台,折射出我国更加坚实的文化自信,诠释着新时代中国的从容姿态,传递出中华儿女与世界人民“一起向未来”的共同心声某机构为调查观看北京冬奥会开幕式和闭幕式的时长情况(单位:分钟),随机电话调查了1000名市民,根据样本数据绘制成如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971600766181376/2975068843065344/STEM/ba1e0d8a-1ea3-49bd-b0bb-e60cf4f8078e.png?resizew=266)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计样本数据的平均数(每组数据以其中点值代表);
(2)采用分层抽样方法,从观看时长在
内的市民中抽取6人,若从这6人中再随机抽取2人参加座谈,求这2人观看时长均在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971600766181376/2975068843065344/STEM/ba1e0d8a-1ea3-49bd-b0bb-e60cf4f8078e.png?resizew=266)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计样本数据的平均数(每组数据以其中点值代表);
(2)采用分层抽样方法,从观看时长在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f88aa62f16e9030efab5e78631b34fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f909967f334dad8c4282764d3f420c9c.png)
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2022-05-08更新
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350次组卷
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2卷引用:江西省上高二中2023届高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 为应对中国人口老龄化问题,各地积极调研出台三孩配套政策.某地为了调研生育意愿是否与家庭收入有关,对不同收入的二孩家庭进行调研.某调查小组共调研了20个家庭,记录了他们的家庭年可支配收入以及生育三孩的意愿,若将年可支配收入不低于20万划归为富裕家庭,20万以下为非富裕家庭,调研结果如下表.
(1)根据上述数据,请完成下面列联表,并判断能否有90%的把握认为生育三孩与家庭是否富裕有关?
(2)相关权威部门的数据表明年可支配收入在20万元以上(含20万元)的家庭约占全部家庭的
,若以该调查组的调研数据为依据制定相关政策,你认为是否合理?请说明理由.
附:
,
.
家庭年可支配收入(万元) | 12 | 16 | 22 | 30 | 10 | 8 | 8 | 19 | 20 | 8 |
是否愿意生三孩 | 否 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | 否 | 是 | 否 |
家庭年可支配收入(万元) | 32 | 28 | 48 | 24 | 19 | 29 | 50 | 18 | 18 | 60 |
是否愿意生三孩 | 否 | 是 | 否 | 是 | 否 | 是 | 是 | 否 | 否 | 否 |
富裕家庭 | 非富裕家庭 | 总数 | |
愿意生三孩 | |||
不愿意生三孩 | |||
总数 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-04更新
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278次组卷
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3卷引用:江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月月考数学(文)试题
名校
7 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京举行,志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障.某高校承办了北京志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图2所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968799215755264/2970601093906432/STEM/e972c1dc-95f2-4915-ba14-0f93de642338.png?resizew=207)
(1)求a,b的值;
(2)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为19%,请估算被录取至少需要多少分;
(3)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/690109efc956bf4307189c151935cdcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968799215755264/2970601093906432/STEM/e972c1dc-95f2-4915-ba14-0f93de642338.png?resizew=207)
(1)求a,b的值;
(2)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为19%,请估算被录取至少需要多少分;
(3)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
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名校
8 . 为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关,某大学实验室随机抽取了60个样本,得到了相关数据如下表:
(1)根据表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关?
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个,现从这6个样本中任取2个,则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少?
参考数据:
混凝土耐 久性达标 | 混凝土耐 久性不达标 | 总计 | |
使用淡化海砂 | 25 | 5 | 30 |
使用未经淡化海砂 | 15 | 15 | 30 |
总计 | 40 | 20 | 60 |
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个,现从这6个样本中任取2个,则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少?
参考数据:
P(K2≥k) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
9 . 设函数
.
(1)若
是从﹣2、﹣1、0、1、2五个数中任取的一个数,
是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数
有零点的概率;
(2)若
是从区间[﹣2,2]任取的一个数,
是从区间[0,2]任取的一个数,求函数
有零点的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ced67762aa3453c17734da1b3b22ea.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
10 . 一个盒子里装有8张卡片,其中红色卡片4张,编号分别为1、2、3、4;白色卡片4张,编号分别为2、3、4、5.从盒子中任取2张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的2张卡片中,含有编号为3的卡片的概率;
(2)在取出的2张卡片中,编号最大值设为
,求随机变量
的分布列.
(1)求取出的2张卡片中,含有编号为3的卡片的概率;
(2)在取出的2张卡片中,编号最大值设为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-05-02更新
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500次组卷
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3卷引用:江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题