解题方法
1 . 在二项式
的展开式中,第5项二项式系数最大,且
为奇函数.
(1)求
;
(2)把展开式中所有的项重新排成一列,求有理项都不相邻的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f96c4bc0550cbe00b98c01482a41c064.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)把展开式中所有的项重新排成一列,求有理项都不相邻的概率.
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2 . 冬奥组委会为大会招募志愿者,对前来报名者进行专业知识测试,测试合格者录用为志愿者.现有备选题6道,规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者视为合格.已知甲、乙两人报名参加测试,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对每道题的概率均为
,且甲、乙两人各题是否答对相互独立.
(1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率;
(2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为
,求
的分布列及
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率;
(2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-08-09更新
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285次组卷
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2卷引用:江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
3 . 为服务文明城市创建工作,丰城九中校团委暑期计划招募志愿者,对前来报名者先后进行笔试和面试两个环节测试.笔试共有备选题6道,规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试,答对3道或4道题者,直接录用为志愿者,否则进入面试环节;面试共有100分,面试分只有高于90分者录用为志愿者.已知高一、高二年级学生报名参加测试,在这6道笔试题中,高一年级学生能答对每道题的概率均为
,高二年级学生能答对其中的4道;在面试环节,高一、高二学生面试成绩高于90分的概率均为
.
(1)分别求高一年级学生、高二年级学生录用为志愿者的概率;
(2)现有3名高二年级学生参加志愿者选拔,记这3名学生录用为志愿者的人数为
,求
的分布列及数学期望.
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(1)分别求高一年级学生、高二年级学生录用为志愿者的概率;
(2)现有3名高二年级学生参加志愿者选拔,记这3名学生录用为志愿者的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
4 . 2022年冬奥会期间,冬奥会吉祥物“冰墩墩”备受人们的欢迎,某大型商场举行抽奖活动,活动奖品为冰墩墩玩偶和现金.活动规则:凡是前一天进入商场购物且一次性购物满300元的顾客,第二天上午8点前就可以从若干个抽奖箱(每个箱子装有8张卡片,3张印有“奖”字,5张印有“谢谢参与”,其他完全相同)中选一个箱子并一次性抽出3张卡片,抽到印有“奖”字的卡片才能中奖,抽到1张印有“奖”字的卡片为三等奖,奖励现金10元,抽到2张印有“奖”字的卡片为二等奖,奖励1个冰墩墩玩偶,抽到3张印有“奖”字的卡片为一等奖,奖励2个冰墩墩玩偶.根据以往数据统计,进入商场购物的顾客中一次性购物满300元的约占
.
(1)求每一个参与抽奖的顾客中奖的概率;
(2)设每次参与抽奖活动所得的冰墩墩玩偶个数为X,求X的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求每一个参与抽奖的顾客中奖的概率;
(2)设每次参与抽奖活动所得的冰墩墩玩偶个数为X,求X的分布列.
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2022-07-13更新
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731次组卷
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8卷引用:江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题
江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1随机变量及其分布列(1)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——随堂检测河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知高三某学生为了迎接高考,参加了学校的5次模拟考试,其中5次的模拟考试成绩如表所示,
设变量
满足回归直线方程
.
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程,高考看作第10次模拟考试,预测该生2021年的高考的成绩;
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次,其中2次成绩大于500分的概率.
参考公式:回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
次数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考试成绩![]() | 498 | 499 | 497 | 501 | 505 |
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(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程,高考看作第10次模拟考试,预测该生2021年的高考的成绩;
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次,其中2次成绩大于500分的概率.
参考公式:回归直线方程
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2022-07-10更新
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209次组卷
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4卷引用:江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)
解题方法
6 . 某单位为丰富员工的业余生活,利用周末开展趣味野外拉练,此次拉练共分
,
,
三大类,其中
类有3个项目,每项需花费1小时,
类有2个项目,每项需花费2小时,
类有1个项目,每项需花费3小时.要求每位员工从中选择3个项目,每个项目的选择机会均等.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为
小时,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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7 . 铜钹山位于江西省上饶市广丰区南部,属武夷山脉东段北麓.主峰位于广丰区与福建省浦城县、武夷山市交界处,海拔1534.6米,为广丰区的最高点.清代诗人徐兆伦曾登临铜钹山并赋诗曰:“兀傲东南第一峰,半开灵境白云中”,从此铜钹山获得了“东南第一峰”的美誉.2002年11月铜钹山被评为国家森林公园.又于2016年2月被评为国家AAAA级风景名胜区.某机构随机抽取调查100人,对是否有意向到铜拔山旅游进行调查,结果如表:
(1)若从年龄在
的被调查人群中随机选出两人进行调查,求这两人中恰有一人有意向旅游的概率;
(2)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为到铜钹山旅游与人的年龄有关?
参考数据:
,其中
.
年龄/岁 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
抽取人数 | 12 | 20 | 23 | 16 | 18 | 6 | 5 |
有意向旅游的人数 | 11 | 18 | 21 | 10 | 10 | 3 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 总计 | |
有意向去旅游的人数 | |||
无意向的人数 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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8 . 某公司举办一次募捐爱心演出,有1000人参加,每人一张门票,每张100元.在演出过程中穿插抽奖活动.第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动.第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数x,y(x,
),满足
电脑显示“中奖”,且抽奖者获得9000元奖金;否则电脑显示“谢谢”,则不中奖.
(1)已知小明在第一轮抽奖中被抽中,求小明在第二轮抽奖中获奖的概率;
(2)若小白参加了此次活动,求小白参加此次活动收益的期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bdd76a6e753407bb1e6eabc58fd15b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/416b9105910f6b0106c8cf1f101aa645.png)
(1)已知小明在第一轮抽奖中被抽中,求小明在第二轮抽奖中获奖的概率;
(2)若小白参加了此次活动,求小白参加此次活动收益的期望.
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解题方法
9 . 一不透明箱内装有2个红球,1个白球,1个黑球,这4个球的大小、形状均相同,甲现从中任意不放回地随机抽取小球,每次取1个,直至取到黑球为止.
(1)求此过程中恰好把2个红球全部取出的概率;
(2)记取到一个红球得2分,取到一个白球得1分,取到黑球得0分,设甲取到黑球时的得分数为随机变量
,求
的分布列及
.
(1)求此过程中恰好把2个红球全部取出的概率;
(2)记取到一个红球得2分,取到一个白球得1分,取到黑球得0分,设甲取到黑球时的得分数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
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10 . 足球运动是一项古老的体育活动,源远流长,最早起源于我国古代的一种球类游戏蹴鞠,后来经过阿拉伯人传到欧洲,发展成现代足球.为了解某社区足球爱好者的年龄分布情况,从该社区随机抽取50名足球爱好者,将这50人的年龄按
分成5组,得到了如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/306e4c52-6669-46ce-a067-7662a76ff727.png?resizew=258)
(1)求样本的平均数及中位数;
(2)从年龄段
和
中按分层抽样的方法随机抽取4人,再从这4人中随机抽取2人,求这两人的年龄都落在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a60f74f7368f7ba2e3590d37c799ba55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/306e4c52-6669-46ce-a067-7662a76ff727.png?resizew=258)
(1)求样本的平均数及中位数;
(2)从年龄段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420041b1620337391ec00847937448df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7a1eefacfb363e3d2a8c44e9aefcb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420041b1620337391ec00847937448df.png)
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2022-07-01更新
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216次组卷
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2卷引用:江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题