1 . 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家把一批产品发给商家时，商家按规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这批产品：
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格产品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品都合格时才接收这些产品，否则拒收．
①求该商家检验出不合格产品件数的均值；
②求该商家拒收这些产品的概率．

2 . 从写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任选2张，其上数字和为偶数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小明选择了三种出行方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2、0.3、0.5.并且小明步行上班不迟到的概率为0.91，骑共享单车上班不迟到的概率为0.92，乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93，则某天上班小明迟到的概率是_________.

4 . 下列说法不正确的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．一个人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“恰有一次中靶”互为对立事件

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变

5 . 在一次庙会上，有种“套圈游戏”，规则如下：每组每人3个圆环，向A，B两个目标投掷，先向目标A连续掷两次，每套中一次得1分，没有套中不得分，再向目标B掷一次，每套中一次得2分，没有套中不得分，根据最终得分由主办方发放奖品.已知甲每投掷一次，套中目标A的概率为，套中目标B的概率为，假设甲每次投掷的结果相互独立.
(1)求甲在一组游戏中恰好套中一次的概率；
(2)求甲在一组游戏中的总分X的分布列及数学期望；
(3)甲连续玩了5组套圈游戏，假设甲每组投掷的结果相互独立，求甲恰有3组套圈游戏中得2分或者3分的概率.

6 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子，其中蛋黄粽4个，豆沙粽2个，这两种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个.
(1)求选取的3个中至少有1个豆沙粽的概率；
(2)用X表示取到的豆沙粽的个数，求X的分布列和数学期望.

7 . 某校高三1班第一小组有男生4人，女生2人，为提高中学生对劳动教育重要性的认识，现需从中抽取2人参加学校开展的劳动技能学习，恰有一名女生参加劳动学习的概率则为__________；在至少有一名女生参加劳动学习的条件下，都是女生参加劳动学习的概率______________．

8 . 如图是一个古典概型的样本空间和事件和，其中，，，，则______________；______________.

9 . 共享单车是指由企业在校园、公共站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网＋”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．

   

(1)求图中x的值；
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数；
(3)若在满意度评分值为的两组人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中任意抽取2人赠送共享单车优惠券，求抽取的2人中来自不同组的概率．

10 . 用木块制作的一个四面体，四个面上分别标记1，2，3，4．重复拋掷这个四面体100次，记录每个面落在桌面的次数（如下表）．如果再抛掷一次，请估计标记3的面落在桌面上的概率______.

四面体的面	1	2	3	4
频数	19	23	22	36