名校
1 . 设有甲、乙两个盒子，均分别装有编号依次为1，2，3，…n（
，且
）的n个球，学生
从甲盒子中随机选取
个球，学生
从乙盒子中随机选取
个球，其中
，且
．
(1)若
，且A在编号为1到m（m为给定的正整数，且
）的球中选取，B在编号为
到n的球中选取．记
是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率．
①若
，求
的值；
②求所有的
的和；
(2)求学生
取到的球的编号不相同的概率．
，且）的n个球，学生从甲盒子中随机选取个球，学生从乙盒子中随机选取个球，其中，且．(1)若
，且A在编号为1到m（m为给定的正整数，且）的球中选取，B在编号为到n的球中选取．记是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率．①若
，求的值； ②求所有的
的和；(2)求学生
取到的球的编号不相同的概率．
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解题方法
2 . 在某抽奖活动中，初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球，颜色为2白1红．每次随机抽取一个小球后放回．抽奖规则如下：设定抽中红球为中奖，抽中白球为未中奖；若抽到白球，放回后把袋中的一个白色小球替换为红色；若抽到红球，放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态．记第n次抽奖中奖的概率为
．
________ ；若存在实数a，b，c，对任意的不小手4的正整数n，都有
，则
________ ．
．，则
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3 . 某公司年会将安排7个节目的演出顺序表，则4个语言类中恰有1个安排在3个歌舞类节目之间的概率为________ ．
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2024-05-11更新
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458次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 袋中有除颜色外其他都相同的7个小球，其中4个红色，3个黄色.
(1)甲､乙两人依次不放回各摸一个球，求甲摸出红球，乙摸出黄球的概率；
(2)甲从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时即停止摸球，记随机变量
为此时已摸球的次数，求：
①
的值；
②随机变量的分布列和数学期望.
(1)甲､乙两人依次不放回各摸一个球，求甲摸出红球，乙摸出黄球的概率；
(2)甲从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时即停止摸球，记随机变量
为此时已摸球的次数，求：①
的值；②随机变量
的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
5 . 甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人.设第
次传球后球在甲､乙､丙手中的概率依次为
，则下列结论正确的有（ ）
次传球后球在甲､乙､丙手中的概率依次为，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 某校要从高二某班6名班干部（其中2名男生，4名女生）中抽调2人主持学校举行的国旗下讲话活动，则被抽调的班干部中至少有一位是女生的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：
，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中
称为B的全概率，假设小红口袋中有4个白球和4个红球，小兰口袋中有2个白球和2个红球，现从小红自己口袋中任取2个球放入小兰口袋中，小兰再从自己口袋中任取2个球，已知小兰取出的是2个红球，则小红从口袋中取出的也是2个红球的概率为___________ .
，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为B的全概率，假设小红口袋中有4个白球和4个红球，小兰口袋中有2个白球和2个红球，现从小红自己口袋中任取2个球放入小兰口袋中，小兰再从自己口袋中任取2个球，已知小兰取出的是2个红球，则小红从口袋中取出的也是2个红球的概率为
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2024-05-08更新
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426次组卷
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4卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 条件概率--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题（已下线）【练】专题九 概率中数学文化问题（压轴大全）
名校
解题方法
8 . 元宵节是中国的传统节日之一，“元宵”作为食品，在我国也由来已久.宋代，民间即流行一种元宵节吃的新奇食品．这种食品，最早叫“浮元子”后称“元宵”．元宵即“汤圆”以白糖、玫瑰、芝麻、豆沙、黄桂、核桃仁、果仁、枣泥等为馅，用糯米粉包成圆形，可荤可素，风味各异，可汤煮、油炸、蒸食，有团圆美满之意．某商店有6种馅的汤圆，其中4种素的和2种荤的，美华随机取出两袋购买，事件A“取到的两袋同为荤或素”，事件B“取到的两袋都是素的”，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 现有12个球，其中6个球由甲工厂生产，4个球由乙工厂生产，2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的次品率依次是7%，8%，9%、现从这12个球中任取1个球，设事件B为“取得的球是次品”，事件
，
，
分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”，
(1)求
，
，2，3，
(2)若取出的球是次品，求该球是甲工厂生产的概率.（用分数作答）
，，分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”，(1)求
，，2，3，(2)若取出的球是次品，求该球是甲工厂生产的概率.（用分数作答）
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2024-05-08更新
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690次组卷
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3卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷（已下线）专题01 高二下期末真题精选（2）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 保定某中学上午大课间跑操，为了提升班级跑操水平，某班在跑操后进行分组训练，现
六名同学一组进行队列训练，则下列说法正确的是（ ）
六名同学一组进行队列训练，则下列说法正确的是（ ）| A．若不在第一个，则不同的排序种数有480种 |
B．若和 不相邻，则不同的站队方式共有480种 |
| C．若和相邻，且不在两端，则不同的站队方式共有120种 |
D． 排在 之前的概率为 |
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2024-05-06更新
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268次组卷
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2卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
